حسابات هندسية لمقطع العارضة والتحقق من الانحناء لرافعة LD

نقطة جوهرية حساب المقطع الصندوقي للعارضة الرئيسية في رافعة جسرية أحادية العارضة من نوع LD: عزم الانحناء عند منتصف الامتداد M_max=qL²/8+φ₂QL/4، عزم القصور الذاتي للمقطع I_x=(BH³-bh³)/12، إجهاد الانحناء σ=M/W_x≤[σ] (Q235B:160MPa، Q345B:230MPa)، الانحناء عند منتصف الامتداد f=5qL⁴/384EI+φ₂QL³/48EI≤L/700 (A3~A4). يقدم هذا المقال عملية حسابية كاملة بأمثلة لثلاث مجموعات معيارية من الحمولات 5t/10t/16t، بما يشمل التحقق من مسامير توصيل العربة الطرفية، وحساب حمولة العجلة، وطريقة ضبط التحدب.

مخطط هيكل رافعة جسرية كهربائية بعارضة واحدة من نوع LD

I_x = (B·H³ – b·h³) / 12 (عزم القصور الذاتي للمقطع، مم⁴)
W_x = I_x / (H/2) = (B·H³ – b·h³) / (6H) (معامل مقاومة الانحناء، مم³)
A = B·H – b·h (مساحة المقطع، مم²)
q_G = A × 7850 × 9.81 × 10⁻⁶ (الوزن الذاتي للعارضة الرئيسية، نيوتن/م)

حيث: B — العرض الكلي للمقطع، H — الارتفاع الكلي للمقطع، b=B-2δ_w (عرض التجويف الداخلي)، h=H-δ_علوي-δ_سفلي (ارتفاع التجويف الداخلي)

M_max = M_G + M_Q
M_G = q_G·L²/8 (عزم الانحناء الذاتي، N·m)
M_Q = φ₂·(Q+q_رافعة)·L/4 (أقصى قيمة عندما تكون الرافعة في منتصف البحر، N·m)

L — البحر لنوع LD (المسافة بين مركزي العربتين الطرفيتين)، m
φ₂ — معامل الحمل الديناميكي للرفع، للنوع CD1 يُؤخذ 1.1~1.2، وللنوع MD1 بسرعتين يُؤخذ 1.05~1.15

σ_رأسي = M_max / W_x ≤ [σ]
[σ] — للفولاذ Q235B يُؤخذ 160MPa، وللفولاذ Q345B يُؤخذ 230MPa (مجموعة الأحمال A)
مجموعة الأحمال B (حالة الاختبار): يمكن تخفيض [σ] إلى 1.33 مرة

V_max = q_G·L/2 + φ₂·(Q+q_رافعة)/2 (أقصى قوة قص عند الدعامة)
τ_max = V_max / (2·h_w·δ_w) (توزيع على لوحي الويب)
[τ] — Q235B: 95MPa، Q345B: 140MPa

f_{الإجمالي} = f_G + f_Q ≤ [f]

f_G = 5·q_G·L⁴ / (384·E·I_x)
f_Q = φ₂·(Q+q_رافعة)·L³ / (48·E·I_x)

[f] — للمستوى A3~A4: L/700، للمستوى A5: L/800، للمستوى A6 فما فوق: L/1000
E = 2.06×10⁵ MPa (معامل مرونة الفولاذ)

المعطيات: Q=50000N، q_رافعة=3500N، L=16.5m، φ₂=1.15
المقطع المختار مبدئياً: B=400mm، H=550mm، δ_علوي=δ_سفلي=8mm، δ_w=5mm
I_x=5.23×10⁸mm⁴، W_x=1.90×10⁶mm³، q_{G الإجمالي}≈1600N/m

M_G=54450N·m، M_Q=253528N·m، M_max=307978N·m
σ=162.1MPa≈[σ]=160MPa (يُعتبر مستوفياً عند احتساب مشاركة سكة حديد I في التحمل)

f_G=14.2mm، f_Q=52.5mm، f_{الإجمالي}=66.7mm＞[f]=23.6mm
عند ضبط تحدب مسبق f_مسبق=30mm (≈L/550)، يكون الانحناء الفعلي = 66.7-30 = 36.7mm، وهو غير كافٍ أيضاً
تكبير المقطع: زيادة H من 550 إلى 650mm، f_{الإجمالي الجديد}=39.9mm، مع تحدب مسبق 35mm يصبح الفعلي 4.9mm

B=450mm، H=750mm، δ=10mm، δ_w=6mm
I_x=1.45×10⁹mm⁴، W_x=3.87×10⁶mm³، q_{G الإجمالي}≈2500N/m
M_max=687253N·m، σ=177.6MPa≤230MPa
f_{الإجمالي}=75.7mm＞[f]=24.4mm
عند ضبط تحدب مسبق 55mm، يكون الانحناء الفعلي = 75.7-55 = 20.7mm＜24.4mm

B=500mm، H=900mm، δ=12mm، δ_w=6mm
I_x=3.01×10⁹mm⁴، W_x=6.69×10⁶mm³، q_{G الإجمالي}≈3500N/m
M_max=1262953N·m، σ=188.8MPa≤230MPa
f_{الإجمالي}=97.7mm＞[f]=28.1mm
عند ضبط تحدب مسبق 70mm، يكون الانحناء الفعلي = 97.7-70 = 27.7mm＜28.1mm (قيمة حرجة)
يُنصح بزيادة H إلى 1000mm لرفع هامش الأمان

معايير ذات صلة

• GB/T 6974.7-2008 «الرافعات — المصطلحات — الجزء 7: الرافعات العائمة»
• ISO 12480-2:2008 «الرافعات — الاستخدام الآمن — الجزء 2: الرافعات المتحركة»
• ISO 12480-5:2012 «الرافعات — الاستخدام الآمن — الجزء 5: الرافعات الجسرية والرافعات القنطرية»

س: لماذا يجب تزويد العارضة الرئيسية في رافعات نوع LD بانحناء عكسي للأعلى؟ وما القيمة المناسبة؟

ج: يساهم الحمل المركّز بنسبة 75% إلى 85% من الانحناء الكلي، ونظرًا لقيود الخلوص في مبنى المصنع لا يمكن زيادة مقطع العارضة بشكل غير محدود، لذلك يُعتمد في الممارسة الهندسية على انحناء عكسي للأعلى يتراوح بين L/600 وL/400 للتعويض. يتم تحقيق ذلك أثناء التصنيع من خلال تقطيع لوح الويب بشكل يترك قوسًا محسوبًا، وتقوم كيلود للصناعات الثقيلة باحتساب الانحناء عند 1.25 ضعف الحمولة المقدرة لتحديد قيمة الانحناء العكسي، ويُرفق مع المنتج سجل قياس التحدب عند التسليم.

س: هل سماكة لوح الويب 5 مم رقيقة جدًا؟

ج: إجهاد القص في لوح الويب لرافعات نوع LD يتراوح عادة بين 30 و50 ميجاباسكال، وهو أقل بكثير من قيمة الإجهاد المسموح بها [τ]=95 ميجاباسكال للفولاذ Q235B. الشرط المحدد هو الاستقرار الموضعي: h_w/δ_w≤180 (للفولاذ Q235)، وإذا تم تجاوز هذه النسبة يجب إضافة أضلاع تقوية طولية.

س: ما هو معيار القبول للتحدب في العارضة الرئيسية؟

ج: تنص المواصفة ISO 4306 على أن الانحناء العكسي للأعلى عند عدم التحميل يجب أن يكون بين L/2000 وL/1000، وبعد ثلاث سنوات من الاستخدام يجب ألا يقل التحدب المتبقي عن L/2000. يتم الفحص باستخدام ميزان التسوية أو طريقة شد السلك، وتقوم كيلود للصناعات الثقيلة بإرفاق سجل القياس عند التسليم.

س: هل يتم لحام سكة حديد I أم تصنيعها مدرفلة بالكامل؟

ج: للرافعات التي تقل حمولتها عن 5 أطنان تُستخدم تقنية عارضة I الملحومة، أما للرافعات التي تزيد حمولتها عن 10 أطنان فيُوصى باستخدام عارضة I مدرفلة بالكامل أو تقنية تقوية اللوحة السفلية، وذلك لتقليل خطوط اللحام وزيادة عمر الكلال. تميز كيلود للصناعات الثقيلة بين المسارين التقنيين وفقًا للحمولة المقدرة.