Cálculo de Engenharia da Viga Principal da Ponte Rolante Monoviga LD
Ponto crítico Cálculo da secção de caixa da viga principal da ponte rolante monoviga Tipo LD: momento fletor a meio vão Mmáx=qL²/8+φ₂QL/4, momento de inércia da secção Ix=(BH³-bh³)/12, tensão de flexão σ=M/Wx≤[σ] (Q235B:160MPa, Q345B:230MPa), deflexão a meio vão f=5qL⁴/384EI+φ₂QL³/48EI≤L/700 (A3~A4). Este artigo apresenta o processo de cálculo completo com três conjuntos de parâmetros padrão — 5t, 10t e 16t — incluindo a verificação dos parafusos de ligação da cabeceira, o cálculo da carga por roda e o método de definição da contraflecha.
A ponte rolante elétrica de viga única Tipo LD (também designada por ponte rolante monoviga Tipo LD) é o equipamento de elevação leve mais utilizado em oficinas e edifícios industriais. É composta por viga principal, cabeceiras, talha elétrica e sistema elétrico. A viga principal tem secção em caixa (com viga I incorporada a servir de trilho de deslocamento da talha elétrica), e as extremidades são suspensas nas vigas de rolamento do guindaste do edifício industrial através das cabeceiras e rodas. O dimensionamento da viga principal determina diretamente a capacidade de carga, o desempenho operacional e a vida útil de todo o equipamento. Partindo dos cálculos da engenharia mecânica, este artigo aborda sistematicamente o cálculo do momento fletor, o dimensionamento da secção, a verificação de resistência e rigidez e o método de definição da contraflecha da viga principal Tipo LD, com exemplos completos de cálculo para as três capacidades mais comuns: 5t, 10t e 16t.
Para informações sobre parâmetros de seleção e preços da ponte rolante monoviga Tipo LD, consulte Perguntas frequentes sobre preços de pontes rolantes monoviga e Página de seleção da ponte rolante elétrica de viga única Tipo LD. Para cálculos relacionados com o mecanismo de elevação, consulte Cálculo de engenharia do mecanismo de elevação com talha elétrica.
Diagrama estrutural da ponte rolante elétrica de viga única Tipo LD
Cálculo das propriedades da secção
1.1 Constituição da secção da viga principal Tipo LD
A viga principal Tipo LD é uma estrutura combinada de secção em caixa com viga I incorporada: a caixa é soldada a partir do flange superior, do flange inferior e de duas almas laterais, sendo o trilho em viga I soldado no flange inferior (ou, em alternativa, fabricada com viga H laminada integral e flange inferior soldado). A talha elétrica desloca-se ao longo da viga principal sobre o flange inferior da viga I.
1.2 Propriedades geométricas da secção em caixa
Ix = (B·H³ – b·h³) / 12 (momento de inércia da secção, mm⁴)
Wx = Ix / (H/2) = (B·H³ – b·h³) / (6H) (módulo de flexão, mm³)
A = B·H – b·h (área da secção, mm²)
qG = A × 7850 × 9.81 × 10⁻⁶ (peso próprio da viga principal, N/m)
Onde: B — largura total da secção, H — altura total da secção, b=B-2δw (largura interna da cavidade), h=H-δsup-δinf (altura interna da cavidade)
1.3 Modelos comuns de trilho em viga I
| Capacidade de Elevação(t) | Viga IModelo | h×b×d(mm) | Espessura da mesa(mm) | Ix(cm⁴) |
|---|---|---|---|---|
| 1~2 | I20a | 200×100×7.0 | 11.4 | 2370 |
| 3~5 | I25a | 250×116×8.0 | 13.0 | 5020 |
| 10 | I28a | 280×122×8.5 | 13.7 | 7110 |
| 16 | I32a | 320×130×9.5 | 15.0 | 11100 |
| 20 | I36a | 360×136×10.0 | 15.8 | 15800 |
Cálculo de Resistência e Rigidez
2.1 Determinação das Cargas
A viga principal é simplificada como uma viga simplesmente apoiada (nas posições das cabeceiras). As cargas incluem: peso próprio da viga principal (incluindo trilho em viga I, passadiço, suportes da linha de contacto, etc.), peso próprio da talha elétrica e do elevador, e a capacidade nominal (incluindo o fator de carga dinâmica). A combinação de cargas principal no plano vertical é GG + φ₂·(Q + q). No plano horizontal, deve verificar-se a força de inércia durante o arranque/ travagem do carrinho do ponte, aproximadamente 0,1·(GG + Q).
2.2 Momento Fletor Máximo a Meio do Vão
Mmax = MG + MQ
MG = qG·L²/8 (momento devido ao peso próprio, N·m)
MQ = φ2·(Q+qtalha)·L/4 (máximo quando a talha está a meio do vão, N·m)
L — vão do Tipo LD (distância entre centros das cabeceiras), m
φ₂ — fator de carga dinâmica de elevação: 1,1~1,2 para CD1; 1,05~1,15 para MD1 de dupla velocidade
2.3 Tensão de Flexão
σvertical = Mmax / Wx ≤ [σ]
[σ] — Q235B (≈S235JR): 160 MPa; Q345B (≈S355J2): 230 MPa (combinação de cargas A)
Combinação de cargas B (condição de ensaio): [σ] pode ser ampliado em 1,33 vezes
2.4 Verificação da Tensão de Corte
Vmax = qG·L/2 + φ₂·(Q+qtalha)/2 (força de corte máxima nos apoios)
τmax = Vmax / (2·hw·δw) (distribuída pelas duas almas)
[τ] — Q235B: 95 MPa; Q345B: 140 MPa
2.5 Verificação da Deflexão
ftotal = fG + fQ ≤ [f]
fG = 5·qG·L⁴ / (384·E·Ix)
fQ = φ₂·(Q+qtalha)·L³ / (48·E·Ix)
[f] — grupo de carga A3~A4: L/700; grupo A5: L/800; grupo A6 e superior: L/1000
E = 2,06×10⁵ MPa (módulo de elasticidade do aço)
Exemplos de Cálculo
Exemplo 1: Tipo LD 5t, vão 16,5 m, Q235B, grupo A4
Dados: Q=50000 N, qtalha=3500 N, L=16,5 m, φ₂=1,15
Secção inicial: B=400 mm, H=550 mm, δsuperior=δinferior=8 mm, δalma=5 mm
Ix=5,23×10⁸ mm⁴, Wx=1,90×10⁶ mm³, qG total≈1600 N/m
MG=54450 N·m, MQ=253528 N·m, Mmax=307978 N·m
σ=162,1 MPa ≈ [σ]=160 MPa (considerando a contribuição da viga I, o valor é satisfatório)
fG=14,2 mm, fQ=52,5 mm, ftotal=66,7 mm > [f]=23,6 mm
Com contraflecha fpré=30 mm (≈L/550), deflexão efetiva = 66,7 - 30 = 36,7 mm — ainda insuficiente
Aumento da secção: H de 550 para 650 mm, ftotal novo=39,9 mm, com contraflecha de 35 mm resulta em 4,9 mm efetivos
Exemplo 2: Tipo LD 10t, vão 19,5 m, Q345B, grupo A5
B=450 mm, H=750 mm, δ=10 mm, δalma=6 mm
Ix=1,45×10⁹ mm⁴, Wx=3,87×10⁶ mm³, qG total≈2500 N/m
Mmax=687253 N·m, σ=177,6 MPa ≤ 230 MPa
ftotal=75,7 mm > [f]=24,4 mm
Com contraflecha de 55 mm, deflexão efetiva = 75,7 - 55 = 20,7 mm < 24,4 mm
Exemplo 3: Tipo LD 16t, vão 22,5 m, Q345B, grupo A5
B=500 mm, H=900 mm, δ=12 mm, δalma=6 mm
Ix=3,01×10⁹ mm⁴, Wx=6,69×10⁶ mm³, qG total≈3500 N/m
Mmax=1262953 N·m, σ=188,8 MPa ≤ 230 MPa
ftotal=97,7 mm > [f]=28,1 mm
Com contraflecha de 70 mm, deflexão efetiva = 97,7 - 70 = 27,7 mm < 28,1 mm — valor crítico
Recomenda-se aumentar H para 1000 mm para obter uma margem de segurança superior
Cálculo da Ligação das Cabeceiras e da Carga por Roda
Na viga principal do Tipo LD, a ligação às cabeceiras é feita com parafusos de alta resistência, que suportam principalmente o esforço de corte nas extremidades. Cada cabeceira é normalmente equipada com 2 rodas (uma roda motriz e uma roda de apoio). O esforço de corte na ligação é dado por V=qG·L/2+φ₂·(Q+qtalha)/2, e a carga por roda é Pmax=V/2×ψ (ψ=1,1~1,2 é o coeficiente de irregularidade). Tomando como exemplo o Tipo LD de 10t: V=82675N, Pmax≈47,5kN/roda, valor muito inferior ao permitido pelos carris P38/P43, o que significa que o Tipo LD exerce uma carga reduzida sobre a viga de rolamento do guindaste no edifício industrial.
Recomendações de secção para a viga principal
| Capacidade de Elevação(t) | Recomendado H(mm) | Relação altura/vão | B(mm) | Alma Espessura da mesa(mm) | Espessura da aba(mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 500~700 | 1/20~1/24 | 350~400 | 5 | 8 |
| 10 | 650~900 | 1/18~1/22 | 400~500 | 6 | 10 |
| 16 | 800~1100 | 1/16~1/20 | 450~550 | 6~8 | 12 |
| 20 | 900~1200 | 1/16~1/18 | 500~600 | 6~8 | 12~14 |
Normas recomendadas
• GB/T 6974.7-2008 — Guindastes — Terminologia — Parte 7: Guindaste flutuante
• ISO 12480-2:2008 — Guindastes — Utilização segura — Parte 2: Guindaste móvel
• ISO 12480-5:2012 — Guindastes — Utilização segura — Parte 5: Guindaste de ponte e de pórtico
Perguntas frequentes
P: Porque é obrigatória a contraflecha na viga principal do tipo LD? Qual é o valor adequado?
R: A carga concentrada contribui com 75% a 85% da deflexão total. Como o vão livre do edifício industrial limita o aumento da secção, a prática corrente recorre à contraflecha de L/600 a L/400 para compensação. Na fabricação, esta é obtida por corte prévio da alma com curvatura. A Kelude Indústrias Pesadas calcula a deflexão a 1,25 vezes a carga nominal para definir a contraflecha, e fornece o registo de medição na entrega.
P: A alma de 5 mm não será demasiado fina?
R: No tipo LD, a tensão de corte na alma situa-se normalmente entre 30 e 50 MPa, muito abaixo do valor admissível [τ]=95 MPa do Q235B (≈S235JR). O fator limitativo é a estabilidade local: hw/δw≤180 (Q235). Se este valor for excedido, é necessário adicionar reforços longitudinais.
P: Qual é a norma de aceitação para a contraflecha da viga principal?
R: A norma ISO 4306 estabelece uma contraflecha em vazio de L/2000 a L/1000, devendo a contraflecha residual após 3 anos de utilização ser no mínimo L/2000. A inspeção é efetuada com nível topográfico ou pelo método do fio esticado. A Kelude Indústrias Pesadas fornece o registo de medição na entrega.
P: O trilho em viga I deve ser soldado ou laminado integralmente?
R: Para cargas até 5t, utiliza-se o processo de viga I soldada. Acima de 10t, recomenda-se o trilho laminado integralmente ou com banzo inferior reforçado, reduzindo os cordões de solda e aumentando a vida útil à fadiga. A Kelude Indústrias Pesadas distingue o processo construtivo em função da capacidade de carga.
