Cálculo de la viga principal del Puente Grúa Monoviga Tipo LD
Punto clave Cálculo de la sección de caja de la viga principal del puente grúa monoviga tipo LD: momento flector en el centro del vano Mmáx=qL²/8+φ₂QL/4, momento de inercia de la sección Ix=(BH³-bh³)/12, tensión de flexión σ=M/Wx≤[σ] (Q235B: 160 MPa, Q345B: 230 MPa), deflexión en el centro del vano f=5qL⁴/384EI+φ₂QL³/48EI≤L/700 (A3~A4). Este artículo presenta el proceso de cálculo completo con tres grupos de parámetros estándar de 5t/10t/16t, incluyendo la verificación de los pernos de conexión del testero, el cálculo de la carga por rueda y el método de ajuste de la contraflecha.
El puente grúa eléctrico de viga única tipo LD (abreviado como puente grúa monoviga tipo LD) es el equipo de elevación ligero más utilizado en talleres y naves industriales. Está compuesto por la viga principal, el testero, el polipasto eléctrico y el sistema eléctrico. La viga principal tiene una sección de caja (con una viga en I integrada que sirve como riel de desplazamiento del polipasto eléctrico), y sus extremos se suspenden de la viga carrilera de la grúa de la nave a través del testero y las ruedas. El diseño y cálculo de la viga principal determinan directamente la capacidad de carga, la calidad de funcionamiento y la vida útil de toda la máquina. Este artículo aborda sistemáticamente, desde el cálculo de la ingeniería mecánica, el cálculo del momento flector, el diseño de la sección, la verificación de resistencia y rigidez, y el método de ajuste de la contraflecha de la viga principal tipo LD, incluyendo ejemplos completos de cálculo para las tres capacidades más comunes de 5t/10t/16t.
Para información sobre parámetros de selección y precios del puente grúa monoviga tipo LD, consulte las páginas Preguntas frecuentes sobre precios de puentes grúa monoviga y Selección del puente grúa eléctrico de viga única tipo LD. Para los cálculos relacionados con el mecanismo de elevación, consulte Cálculo de ingeniería del mecanismo de elevación del polipasto eléctrico.
Esquema estructural del puente grúa eléctrico de viga única tipo LD
Cálculo de parámetros de la sección
1.1 Composición de la sección de la viga principal tipo LD
La viga principal tipo LD es una estructura combinada de sección de caja con viga en I integrada: el cuerpo de la caja se compone de la platabanda superior, la platabanda inferior y dos almas laterales soldadas. La viga en I que sirve como riel se suelda en la platabanda inferior (o se adopta el proceso alternativo de viga en H laminada integral con platabanda inferior soldada). El polipasto eléctrico se desplaza a lo largo de la viga principal sobre el ala inferior de la viga en I.
1.2 Propiedades geométricas de la sección de caja
Ix = (B·H³ – b·h³) / 12 (momento de inercia de la sección, mm⁴)
Wx = Ix / (H/2) = (B·H³ – b·h³) / (6H) (módulo resistente a flexión, mm³)
A = B·H – b·h (área de la sección, mm²)
qG = A × 7850 × 9.81 × 10⁻⁶ (peso propio de la viga principal, N/m)
Donde: B — ancho total de la sección, H — altura total de la sección, b = B-2δw (ancho interior de la cavidad), h = H-δsup-δinf (altura interior de la cavidad)
1.3 Modelos habituales de viga en I para el riel
| Capacidad de Elevación(t) | Viga en IModelo | h×b×d(mm) | espesor de ala(mm) | Ix(cm⁴) |
|---|---|---|---|---|
| 1~2 | I20a | 200×100×7.0 | 11.4 | 2370 |
| 3~5 | I25a | 250×116×8.0 | 13.0 | 5020 |
| 10 | I28a | 280×122×8.5 | 13.7 | 7110 |
| 16 | I32a | 320×130×9.5 | 15.0 | 11100 |
| 20 | I36a | 360×136×10.0 | 15.8 | 15800 |
Cálculo de resistencia y rigidez
2.1 Determinación de cargas
La viga principal se simplifica como una viga simplemente apoyada en ambos extremos (posición del testero). Las cargas incluyen: peso propio de la viga principal (incluyendo riel de viga I, pasarela, soportes de la línea de alimentación, etc.), peso propio del polipasto eléctrico y del elevación, y capacidad nominal (incluyendo el factor de carga dinámica). La combinación de cargas principal en el plano vertical es GG + φ₂·(Q+q). En el plano horizontal, se debe verificar la fuerza de inercia durante el frenado del carro puente, aproximadamente 0.1·(GG+Q).
2.2 Momento flector máximo en el centro del vano
Mmax = MG + MQ
MG = qG·L²/8 (momento por peso propio, N·m)
MQ = φ2·(Q+qpolipasto)·L/4 (máximo cuando el polipasto está en el centro del vano, N·m)
L — Luz del tipo LD (distancia entre centros de los testeros), m
φ₂ — Coeficiente de carga dinámica de elevación: 1,1~1,2 para tipo CD1; 1,05~1,15 para MD1 de dos velocidades
2.3 Tensión de flexión
σvertical = Mmax / Wx ≤ [σ]
[σ] — Q235B: 160 MPa; Q345B: 230 MPa (combinación de cargas A)
Combinación de cargas B (condición de ensayo): [σ] puede ampliarse hasta 1,33 veces
2.4 Verificación de la tensión cortante
Vmax = qG·L/2 + φ₂·(Q+qpolipasto)/2 (cortante máximo en el apoyo)
τmax = Vmax / (2·hw·δw) (distribuido entre ambos almas)
[τ] — Q235B: 95 MPa; Q345B: 140 MPa
2.5 Verificación de la deflexión
ftotal = fG + fQ ≤ [f]
fG = 5·qG·L⁴ / (384·E·Ix)
fQ = φ₂·(Q+qpolipasto)·L³ / (48·E·Ix)
[f] — Clase A3~A4: L/700; Clase A5: L/800; Clase A6 y superior: L/1000
E = 2,06×10⁵ MPa (Módulo de Elasticidad del acero)
Ejemplos de cálculo
Ejemplo 1: Tipo LD de 5 t, luz de 16,5 m, Q235B, clase A4
Datos: Q=50000 N, qpolipasto=3500 N, L=16,5 m, φ₂=1,15
Sección inicial: B=400 mm, H=550 mm, δsuperior=δinferior=8 mm, δalma=5 mm
Ix=5,23×10⁸ mm⁴, Wx=1,90×10⁶ mm³, qG total≈1600 N/m
MG=54450 N·m, MQ=253528 N·m, Mmax=307978 N·m
σ=162,1 MPa ≈ [σ]=160 MPa (se cumple considerando la participación de la viga en I en la resistencia)
fG=14,2 mm, fQ=52,5 mm, ftotal=66,7 mm > [f]=23,6 mm
Contraflecha prevista fprevista=30 mm (≈L/550), deflexión efectiva = 66,7-30 = 36,7 mm, aún insuficiente
Aumento de sección: H de 550 a 650 mm, ftotal nueva=39,9 mm, contraflecha de 35 mm → deflexión efectiva de 4,9 mm
Ejemplo 2: Tipo LD de 10 t, luz de 19,5 m, Q345B, clase A5
B=450 mm, H=750 mm, δ=10 mm, δalma=6 mm
Ix=1,45×10⁹ mm⁴, Wx=3,87×10⁶ mm³, qG total≈2500 N/m
Mmax=687253 N·m, σ=177,6 MPa ≤ 230 MPa
ftotal=75,7 mm > [f]=24,4 mm
Contraflecha prevista de 55 mm, deflexión efectiva = 75,7-55 = 20,7 mm < 24,4 mm
Ejemplo 3: Tipo LD de 16 t, luz de 22,5 m, Q345B, clase A5
B=500 mm, H=900 mm, δ=12 mm, δalma=6 mm
Ix=3,01×10⁹ mm⁴, Wx=6,69×10⁶ mm³, qG total≈3500 N/m
Mmax=1262953 N·m, σ=188,8 MPa ≤ 230 MPa
ftotal=97,7 mm > [f]=28,1 mm
Contraflecha prevista de 70 mm, deflexión efectiva = 97,7-70 = 27,7 mm < 28,1 mm (límite)
Se recomienda aumentar H a 1000 mm para mayor margen de seguridad
Conexión del testero y cálculo de carga por rueda
La viga principal del tipo LD se conecta a los testeros mediante pernos de alta resistencia, que soportan principalmente el esfuerzo cortante en los extremos. El testero suele estar equipado con 2 ruedas (rueda motriz + rueda conducida). El esfuerzo cortante en la conexión es V=qG·L/2+φ₂·(Q+qpolipasto)/2, y la carga por rueda individual es Pmax=V/2×ψ (ψ=1,1~1,2 es el coeficiente de desigualdad). Tomando como ejemplo el LD de 10t: V=82675N, Pmax≈47,5kN/rueda, muy por debajo del valor admisible de los carriles P38/P43, por lo que el tipo LD ejerce una carga reducida sobre la viga carrilera de la grúa en la nave industrial.
Tabla de secciones recomendadas para la viga principal
| Capacidad de Elevación(t) | recomendado H(mm) | relación altura/luz | B(mm) | Almaespesor de ala(mm) | espesor de platabanda(mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 500~700 | 1/20~1/24 | 350~400 | 5 | 8 |
| 10 | 650~900 | 1/18~1/22 | 400~500 | 6 | 10 |
| 16 | 800~1100 | 1/16~1/20 | 450~550 | 6~8 | 12 |
| 20 | 900~1200 | 1/16~1/18 | 500~600 | 6~8 | 12~14 |
Normas recomendadas
• GB/T 6974.7-2008 «Grúas. Terminología. Parte 7: Grúa flotante»
• ISO 12480-2:2008 «Grúas. Utilización segura. Parte 2: Grúa móvil»
• ISO 12480-5:2012 «Grúas. Utilización segura. Parte 5: Grúa puente y grúa pórtico»
Preguntas frecuentes sobre la grúa Tipo LD
P: ¿Por qué la viga principal del Tipo LD debe tener contraflecha y de qué magnitud?
R: La carga concentrada contribuye entre el 75% y el 85% de la deflexión total. Dado que el espacio libre de la nave industrial limita el aumento de la sección transversal, en la práctica se compensa con una contraflecha de L/600 a L/400. Esta se logra durante el corte del alma, dejando prevista la curvatura. Kelude calcula la contraflecha considerando una deflexión bajo 1,25 veces la carga nominal y adjunta el registro de medición de la contraflecha al salir de fábrica.
P: ¿Es demasiado fino un alma de 5 mm?
R: La tensión cortante del alma en el Tipo LD suele ser de 30 a 50 MPa, muy por debajo del valor admisible [τ]=95 MPa del Q235B (≈S235JR). El factor limitante es la estabilidad local: hw/δw≤180 (Q235). Si se supera este valor, es necesario añadir rigidizadores longitudinales.
P: ¿Cuál es la norma de aceptación para la contraflecha de la viga principal?
R: La norma ISO 4306 establece una contraflecha en vacío de L/2000 a L/1000, y tras 3 años de servicio la contraflecha residual no debe ser inferior a L/2000. La inspección se realiza con nivel topográfico o mediante el método del cable tensado. Kelude adjunta el registro de medición al entregar el equipo.
P: ¿El riel de viga I se fabrica soldado o laminado en una sola pieza?
R: Para cargas inferiores a 5 t se utiliza viga I soldada; a partir de 10 t se recomienda viga laminada integral o con ala inferior reforzada, lo que reduce los cordones de soldadura y mejora la vida a fatiga. Kelude selecciona el proceso según la capacidad de carga.
