Como calcular estruturas não normalizadas de grande tonelagem? Combinação de cargas e verificação da flambagem local na análise por elementos finitos
📌 Condições operacionais críticas para a análise por elementos finitos de gruas não normalizadas de grande tonelagem: carga máxima de elevação no ponto médio da viga + peso próprio + carga eólica (condição A); carga máxima de elevação na extremidade + inércia horizontal (condição B); carga eólica máxima em estado de repouso + sismo (condição C).A verificação da flexão local controla a relação largura/espessura da aba b/tf ≤ 15 e a relação altura/espessura da alma hw/tw ≤ 160. A Krud Heavy Industry utiliza o ANSYS Workbench para realizar uma análise estrutural completa, abrangendo as quatro áreas principais: resistência estática, rigidez, estabilidade e vida útil à fadiga.
A conceção estrutural de gruas não normalizadas de grande tonelagem (capacidade de elevação superior a 50 t) não pode basear-se apenas em fórmulas empíricas e tabelas de manuais; é necessário verificar a segurança, a rigidez e a estabilidade da estrutura através da análise por elementos finitos (FEA). Devido às características não normalizadas das estruturas em termos de dimensões, secções transversais e cargas, os coeficientes e fórmulas dos manuais de projeto padrão podem deixar de ser aplicáveis. A análise por elementos finitos permite prever eficazmente a distribuição de tensões, as deformações, os modos de flambagem e a vida útil à fadiga, ajudando os projetistas a identificar e eliminar os pontos fracos da estrutura antes do fabrico. O presente artigo aborda quatro aspetos fundamentais: combinação de cargas, verificação de flambagem local, controlo da rigidez e análise de fadiga.
Definição de combinações de cargas e condições de funcionamento
A norma GB/T 3811-2008 estabelece os métodos de combinação de cargas para guindastes; a análise de estruturas não normalizadas de grande tonelagem deve abranger todas as condições de projeto.Condição de funcionamento A (funcionamento normal): Carga nominal de elevação + carrinho na posição mais desfavorável no meio do vão + peso próprio da estrutura + carga de vento em condições de funcionamento. Nesta situação, é necessário verificar a tensão máxima na secção transversal da viga principal no meio do vão, a deflexão estática vertical e a estabilidade global.Condição de funcionamento B (carga desequilibrada na horizontal): Carga nominal de elevação + carrinho posicionado na extremidade + força de inércia horizontal do mecanismo de deslocamento durante o arranque/travagem. Nesta situação, é necessário verificar as tensões locais na zona de ligação da viga de extremidade e na área de montagem dos conjuntos de rodas.
Condição de funcionamento C (extremo não operacional): Condições fora de serviço + carga máxima do vento (calculada com base numa ocorrência a cada 50 anos) + carga sísmica (se necessário). Nestas condições, a estrutura pode sofrer deformações plásticas, mas não pode ruir. Para além das três condições de funcionamento básicas acima referidas, os projetos não normalizados devem ainda incluir, em função das condições de utilização específicas: condições de radiação térmica a alta temperatura, condições de impacto por colisão e condições de funcionamento fora da via. Cada condição de funcionamento corresponde a um coeficiente de segurança diferente: 1,48 para a condição A, 1,34 para a condição B e 1,1 para a condição C.
Verificação da flexão local e conceção de nervuras de reforço
A flambagem local da viga principal de gruas não normalizadas de grande tonelagem é um modo de falha que deve ser objeto de especial atenção na análise por elementos finitos. A flange pode sofrer flambagem local quando submetida a compressão, sendo o parâmetro de controlo a relação largura/espessura da flange, b/tf. No caso de flanges submetidas a compressão em aço Q355, b/tf ≤ 15 (após consideração da correção elasto-plástica); se este valor for excedido, é necessário aumentar a densidade das nervuras de reforço longitudinais. A relação altura/espessura da alma (hw/tw) é sujeita a restrições mais rigorosas — para almas sem reforço, hw/tw ≤ 80; quando são previstas nervuras de reforço transversais, hw/tw ≤ 160; e quando são previstas nervuras de reforço transversais e longitudinais, hw/tw ≤ 250.
A conceção de nervuras de reforço é a medida mais eficaz para prevenir a flambagem local. O espaçamento entre as nervuras de reforço transversais deve ser de (1 a 1,5) vezes a altura da alma hw, situando-se geralmente no intervalo de 1,5 a 2 m. No caso de vigas principais de grande vão não normalizadas, recomenda-se ainda a instalação de nervuras de reforço longitudinais, dispostas nas posições hw/5 e hw/3 da altura da alma (a partir da borda submetida a compressão). O momento de inércia da secção transversal das nervuras de reforço deve satisfazer os requisitos mínimos de momento de inércia da norma GB/T 3811. Na análise por elementos finitos, o coeficiente crítico de flambagem φ é obtido através da análise de flambagem elástica (Eigenvalue Buckling), sendo exigido que φ ≥ 1,0 (condição de serviço A) e φ ≥ 1,1 (condição de serviço B).Para mais informações sobre o controlo da deformação na soldadura, consulte o artigo sobre os processos de controlo da deformação na soldadura.。
Controlo da rigidez e análise de fadiga
O controlo da rigidez das gruas de grande tonelagem não normalizadas inclui dois aspetos: a rigidez estática e a rigidez dinâmica.Rigidez estática vertical: Com carga máxima, a deflexão vertical da viga principal no ponto central deve ser f ≤ L/800 (classes A5 a A6) ou f ≤ L/1000 (classes A7 a A8).Rigidez horizontal: Deslocamento horizontal fh ≤ L/2000 sob a ação de forças inerciais horizontais com carga máxima.Rigidez dinâmica: Coeficiente de choque de elevação Phi1 = 1,05~1,2 (classificado de acordo com a velocidade de elevação), aplicado na análise dinâmica transitória. No caso de estruturas não normalizadas de grande envergadura, se a deflexão estática calculada exceder os limites de tolerância, é possível corrigir a situação aumentando a altura da secção, aumentando a espessura da alma ou instalando tirantes pré-esforçados.
A análise de fadiga é uma etapa fundamental da análise por elementos finitos em guindastes não normalizados de grande tonelagem, especialmente quando o nível de serviço é A6 ou superior. A verificação da fadiga é realizada através do método da curva S-N, determinando-se a amplitude da tensão equivalente de acordo com o espectro de cargas de fadiga previsto no Apêndice K da norma GB/T 3811. A classe de fadiga dos nós soldados é classificada de acordo com os tipos de soldadura: soldaduras de topo (FAT90~112), soldaduras em ângulo (FAT71~80) e juntas em cruz (FAT50~63). A vida útil à fadiga dos nós soldados em estruturas não normalizadas deve ser, no mínimo, de 2×10^6 ciclos. A Krud Heavy Industry utiliza, na análise por elementos finitos, uma verificação dupla que combina o método da tensão nominal e o método da tensão nos pontos críticos, garantindo que a resistência à fadiga das soldaduras cumpra os requisitos de vida útil previstos no projeto.Para mais informações sobre o projeto estrutural da viga principal, consulte o Guia Completo de Projeto Estrutural da Viga Principal de Tianzhou.。
Resumo das normas de verificação da análise por elementos finitos
| Itens a verificar | Valor permitido | Métodos de análise | Estado limite |
|---|---|---|---|
| Resistência estática | sigma/Rm ≤ 1/n | Análise de elasticidade linear | Permitir flexibilidade |
| Rigidez estática vertical | f ≤ L/800~L/1000 | Análise estática | Elasticidade |
| Rigidez horizontal | fh ≤ L/2000 | Análise estática | Elasticidade |
| Flexão local | phi ≥ 1,0~1,1 | Encurvamento por valores próprios | Elasticidade |
| Estabilidade geral | phi ≥ 2,0 | Encurvamento por valores próprios | Elasticidade |
| Vida útil à fadiga | N ≥ 2×10^6 vezes | Curva S-N/Tensão de ponto quente | Fissuras por fadiga permitidas |
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Divisão em grelhas Unidade de placa e casca Shell181/dimensão da unidade 50 mm. Nas zonas de refinamento local (costuras de soldadura/bordas dos orifícios/extremidades das nervuras de reforço), a densidade foi aumentada para 10 mm. Número total de unidades: 100 000 a 200 000. |
Condições restritivas Restrição em apoio simples na zona das rodas + libertação na direção de deslocamento do carro. A liberdade de acoplamento na superfície de ligação da viga terminal simula a rigidez da ligação por parafusos da flange. |
Parâmetros dos materiais Q355B: E = 206 GPa, ν = 0,3, σ_y = 355 MPa. Na análise não linear, é utilizado o modelo de endurecimento duplamente linear. |
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Simulação de costuras de soldadura Nas soldaduras em ângulo, utilizam-se elementos de casca deslocados para simular os pés de soldadura; nas soldaduras de topo, utilizam-se elementos de casca de espessura uniforme para a ligação. A resistência do material da soldadura não deve ser inferior à do material de base. |
Determinação do resultado Rácio de tensão = tensão calculada / tensão admissível. Um rácio de tensão superior a 0,9 indica que o projeto está demasiado restritivo; se for superior a 1,0, é necessário alterar o projeto e efetuar novos cálculos. |
Iteração de otimização Um rácio de tensão inferior a 0,5 indica um excesso de margem de segurança, pelo que se pode reduzir a espessura da chapa ou diminuir o número de nervuras de reforço. Normalmente, o rácio de tensão alvo situa-se entre 0,6 e 0,85. |
Processo de análise por elementos finitos e iterações de projeto
Processo padrão de análise por elementos finitos da Krude Heavy Industry para estruturas não normalizadas de grande tonelagem:
I.Modelação geométrica — criar um modelo tridimensional de elementos de casca com base nos desenhos do projeto, simplificando os detalhes não estruturais (pequenos orifícios, chanfros);
II,Condições de contorno — aplicação de restrições e cargas, definindo três condições de funcionamento de acordo com a tabela de combinações de cargas da norma GB/T 3811;
III.Análise da resolução — resolução em três etapas: resistência estática + flambagem elástica + vida útil por fadiga, monitorizando a convergência da resolução;
IV.Avaliação dos resultados — extrair mapas de distribuição de tensões, mapas de deformação, modos de flambagem e mapas de fadiga, e comparar com os valores admissíveis;
V.,Otimização do projeto — para valores do rácio de tensão inferiores a 0,5, reduzir o peso; para valores superiores a 0,9, reforçar a estrutura; após a otimização, realizar uma nova análise.
O relatório de análise por elementos finitos deve incluir: descrição do modelo de análise (tipo de elemento/dimensão da malha/número de elementos), tabela detalhada das condições de carga (coeficiente de carga e modo de aplicação para cada condição), mapa de tensões e valores de tensão extraídos das secções transversais críticas, gráfico de modos de flambagem e coeficiente crítico de flambagem, bem como mapa de vida útil à fadiga. O Apêndice F da norma GB/T 3811-2008 fornece métodos complementares para a avaliação dos resultados da análise por elementos finitos. Para mais informações sobre a conceção de guindastes não normalizados, consulteArtigo sobre o projeto não padronizado de mecanismos de elevação和Guia completo para a personalização de gruas não normalizadas。
Perguntas frequentes (FAQ)
P: É obrigatório realizar uma análise por elementos finitos em guindastes não normalizados?
Resposta: No caso de gruas não normalizadas com capacidade de elevação superior a 50 t, vão superior a 25 m ou nível de trabalho A6 ou superior, recomenda-se a realização obrigatória de uma análise por elementos finitos. Embora a norma GB/T 3811 forneça um método baseado em fórmulas, os coeficientes e pressupostos empíricos em que este se baseia podem não ser precisos para estruturas não normalizadas. A análise por elementos finitos permite detetar concentrações de tensões locais e falhas por flambagem que o método formulaico não consegue prever. A Krud Heavy Industry exige a realização obrigatória de análises por elementos finitos em todos os projetos não normalizados com capacidade de elevação superior a 50 t ou vão superior a 30 m, sendo que o relatório de análise faz parte da documentação de saída de fábrica.
P: Qual é o valor adequado para o rácio de tensões na análise por elementos finitos?
Resposta: O intervalo razoável para o rácio de tensão situa-se entre 0,6 e 0,85. Um valor inferior a 0,5 indica que a margem de segurança da secção transversal é excessiva, o que implica desperdício de material; é possível otimizar a espessura da chapa ou reduzir as nervuras de reforço. Um valor superior a 0,9 indica que o projeto é demasiado restritivo, sendo possível que as tolerâncias de fabrico e as tensões residuais façam com que a tensão real exceda os limites. No caso de elementos sujeitos a controlo de fadiga (nível de serviço A6 ou superior), recomenda-se que a relação de tensões seja mantida entre 0,6 e 0,7, de modo a garantir uma margem de segurança para a vida útil à fadiga. O valor-alvo da relação de tensões pode ser ajustado de acordo com os requisitos de redução de peso ou de margem de segurança do cliente.
P: Qual é o mais adequado para a análise de gruas, o ANSYS ou o ABAQUS?
Resposta: Ambos são adequados para a análise estrutural de gruas. A vantagem do ANSYS Workbench reside na facilidade da modelação paramétrica, na boa integração com software CAD e na interface gráfica intuitiva, sendo adequado para análises não padronizadas de rotina. O ABAQUS é mais potente em análises não lineares e de contacto, sendo adequado para análises de capacidade de carga limite e de mecânica da fratura. A Krud Heavy Industry utiliza o ANSYS Workbench para análises de projeto convencionais e, quando se depara com problemas não lineares (grandes deformações, contacto, não linearidade dos materiais), recorre ao ABAQUS.
P: Qual é a diferença entre os resultados da análise por elementos finitos e as tensões reais?
Resposta: O desvio entre os resultados da análise por elementos finitos, após modelação e análise adequadas, e as tensões medidas realmente situa-se geralmente entre 10% e 20%. As fontes de desvio incluem: ① simplificação das restrições (diferenças entre os apoios articulados/fixos ideais e os reais); ② não consideração das tensões residuais de soldadura; ③ desvios nas dimensões da secção transversal decorrentes das tolerâncias de fabrico. Recomenda-se que, na análise por elementos finitos, seja reservada uma margem adicional de cerca de 5% a 10% no coeficiente de segurança. Os resultados da análise por elementos finitos podem ser verificados através de medições reais com extensómetros em componentes-chave (como as ligações das vigas terminais).
📌 Recomendações de normas relevantes
• ISO 8686-4:2005《门式起重机载荷组合设计》
• ISO 8686-5:2005《桥式起重机载荷组合设计》
