Comment calculer les structures hors norme de grande capacité ? Combinaison des charges et vérification du flambage local dans l'analyse par éléments finis
📌 Conditions de fonctionnement clés pour l'analyse par éléments finis des grues hors norme de grande capacité : charge maximale en levage au milieu de la travée + poids propre + charge due au vent (condition A) ; charge maximale en levage à l'extrémité + inertie horizontale (condition B) ; charge maximale due au vent en état de repos + séisme (condition C).Le contrôle de la flambage local impose un rapport largeur/épaisseur de la semelle b/tf ≤ 15 et un rapport hauteur/épaisseur de l'âme hw/tw ≤ 160. Krud Heavy Industry utilise ANSYS Workbench pour réaliser une analyse structurelle complète, couvrant les quatre domaines principaux que sont la résistance statique, la rigidité, la stabilité et la durée de vie en fatigue.
La conception structurelle des grues hors norme de grande capacité (capacité de levage supérieure à 50 t) ne peut se fonder uniquement sur des formules empiriques et des tableaux tirés de manuels ; la sécurité, la rigidité et la stabilité de la structure doivent être vérifiées par analyse par éléments finis (FEA). En raison des caractéristiques non standard des structures hors norme (dimensions, sections et charges), les coefficients et formules figurant dans les manuels de conception standard peuvent ne plus être applicables. L’analyse par éléments finis permet de prédire efficacement la répartition des contraintes, les déformations, les modes de flambage et la durée de vie en fatigue, aidant ainsi les concepteurs à identifier et à éliminer les points faibles de la structure avant la fabrication. Le présent article aborde quatre aspects clés : les combinaisons de charges, la vérification du flambage local, le contrôle de la rigidité et l’analyse de la fatigue.
Combinaisons de charges et définition des conditions d'exploitation
La norme GB/T 3811-2008 définit les méthodes de combinaison des charges pour les grues ; l'analyse des structures hors normes de forte capacité doit couvrir l'ensemble des conditions de service prévues.Condition de fonctionnement A (fonctionnement normal): Charge nominale de levage + chariot situé à l'emplacement le plus défavorable au milieu de la travée + poids propre de la structure + charge due au vent en condition de service. Il convient alors de vérifier la contrainte maximale dans la section au milieu de la travée de la poutre principale, la flexion statique verticale et la stabilité globale.Condition d'exploitation B (charge décalée horizontalement): Charge nominale de levage + chariot en position d'extrémité + force d'inertie horizontale due au démarrage/freinage du mécanisme de translation. Il convient alors de vérifier les contraintes locales au niveau des raccords de la poutre d'extrémité et de la zone de montage des essieux.
Condition d'exploitation C (conditions extrêmes hors fonctionnement): État hors service + charge de vent maximale (calculée pour un événement survenant une fois tous les 50 ans) + charge sismique (le cas échéant). Dans ce cas, la structure peut subir une déformation plastique, mais ne doit pas s'effondrer. Outre ces trois conditions d’exploitation de base, les projets non standard doivent également prendre en compte, en fonction de conditions d’utilisation particulières, les conditions suivantes : rayonnement thermique à haute température, chocs et déraillements. Chaque condition d’exploitation correspond à un coefficient de sécurité différent : 1,48 pour la condition A, 1,34 pour la condition B et 1,1 pour la condition C.
Vérification de la flexion locale et conception des nervures de renfort
Le flambage local de la poutre principale des grues hors norme de grande capacité est un mode de rupture auquel il convient d’accorder une attention particulière dans l’analyse par éléments finis. Les semelles peuvent subir un flambage local lorsqu’elles sont soumises à une compression ; le paramètre de contrôle est le rapport largeur/épaisseur des semelles b/tf. Pour les ailes soumises à une compression en acier Q355, la valeur de b/tf est inférieure ou égale à 15 (après prise en compte des corrections élastoplastiques) ; au-delà de cette valeur, il est nécessaire de densifier les nervures de renfort longitudinales. Le rapport hauteur/épaisseur de l'âme hw/tw fait l'objet de contraintes encore plus strictes : pour une âme non renforcée, hw/tw ≤ 80 ; en présence de nervures de renfort transversales, hw/tw ≤ 160 ; et en présence de nervures de renfort transversales et longitudinales, hw/tw ≤ 250.
La conception des nervures de renfort constitue le moyen le plus efficace de prévenir le flambage local. L'entraxe des nervures de renfort transversales est fixé à (1 à 1,5) fois la hauteur de l'âme hw, généralement compris entre 1,5 et 2 m. Pour les poutres principales de grande portée non standard, il est également recommandé de prévoir des nervures de renfort longitudinales, disposées à hw/5 et hw/3 de la hauteur de l'âme (à partir du bord en compression). Le moment d'inertie de la section des nervures de renfort doit satisfaire aux exigences minimales de la norme GB/T 3811. Dans l'analyse par éléments finis, le coefficient de flambage critique φ est obtenu par analyse de flambage élastique (Eigenvalue Buckling) ; il doit être supérieur ou égal à 1,0 (condition d'exploitation A) et supérieur ou égal à 1,1 (condition d'exploitation B).Pour en savoir plus sur le contrôle des déformations de soudage, vous pouvez consulter l'article consacré aux procédés de contrôle des déformations de soudage.。
Contrôle de la rigidité et analyse de la fatigue
Le contrôle de la rigidité des grues hors normes de grande capacité porte sur deux aspects : la rigidité statique et la rigidité dynamique.Rigidité verticale: À pleine charge, la flèche verticale de la poutre principale au milieu de la portée est inférieure ou égale à f ≤ L/800 (classes A5 à A6) ou f ≤ L/1 000 (classes A7 à A8).Rigidité horizontale: Déplacement horizontal fh ≤ L/2000 sous l'effet des forces d'inertie horizontales à pleine charge.Rigidité dynamique: Le coefficient de choc de levage Phi1 = 1,05 à 1,2 (classé en fonction de la vitesse de levage) est appliqué dans l'analyse dynamique transitoire. Pour les structures hors normes à grande portée, si la flèche statique calculée dépasse les tolérances, il est possible d’y remédier en augmentant la hauteur de la section, en renforçant l’épaisseur de l’âme ou en installant des tirants précontraints.
L'analyse de fatigue constitue une étape essentielle de l'analyse par éléments finis des grues non standard de grande capacité, en particulier lorsque la classe de service est supérieure ou égale à A6. La vérification de la fatigue est effectuée à l'aide de la méthode des courbes S-N, en déterminant l'amplitude de contrainte équivalente selon le spectre de charges de fatigue défini dans l'annexe K de la norme GB/T 3811. Les classes de fatigue des nœuds soudés sont classées selon les types de soudures : soudures bout à bout (FAT 90 à 112), soudures d'angle (FAT 71 à 80) et assemblages en croix (FAT 50 à 63). La durée de vie en fatigue des nœuds soudés dans les structures non standard doit être d'au moins 2 × 10⁶ cycles. Dans le cadre de ses analyses par éléments finis, Krud Heavy Industry recourt à une double vérification combinant la méthode des contraintes nominales et celle des contraintes aux points chauds, afin de garantir que la résistance à la fatigue des soudures réponde aux exigences de durée de vie prévue.Pour en savoir plus sur la conception de la poutre principale, consultez le guide complet sur la conception de la poutre principale de Tianzhou.。
Résumé des normes de vérification par analyse par éléments finis
| Éléments à vérifier | Valeurs autorisées | Méthodes d'analyse | État limite |
|---|---|---|---|
| Résistance statique | sigma/Rm ≤ 1/n | Analyse élastique linéaire | Permettre une certaine souplesse |
| Rigidité verticale | f ≤ L/800 à L/1 000 | Analyse statique | Élasticité |
| Rigidité horizontale | fh ≤ L/2000 | Analyse statique | Élasticité |
| Flexion locale | phi ≥ 1,0~1,1 | Flambage par valeur propre | Élasticité |
| Stabilité générale | phi ≥ 2,0 | Flambage par valeur propre | Élasticité |
| Durée de vie en fatigue | N ≥ 2 × 10⁶ fois | Courbe S-N / contrainte aux points chauds | Fissures de fatigue admissibles |
|
Division en mailles Élément de coque Shell181 / taille de l'élément : 50 mm. La densité des éléments est augmentée à 10 mm dans les zones de maillage fin (soudures, bords des trous, extrémités des nervures de renfort). Nombre total d'éléments : 100 000 à 200 000. |
Conditions de contrainte Contrainte en appui simple au niveau des roues + libération dans le sens de circulation du pont roulant. Les degrés de liberté de couplage au niveau de la surface de raccordement de la poutre d'extrémité simulent la rigidité de l'assemblage par boulons de la bride. |
Paramètres des matériaux Q355B : E = 206 GPa, ν = 0,3, σ_y = 355 MPa. Le modèle de durcissement bilinéaire adaptatif est utilisé pour l'analyse non linéaire. |
|
Simulation de soudure Pour les soudures d'angle, on utilise des éléments de coque décalés pour modéliser les pattes de soudure ; pour les soudures bout à bout, on utilise des éléments de coque d'épaisseur constante. La résistance du métal de soudure n'est pas inférieure à celle du matériau de base. |
Détermination des résultats Rapport de contrainte = contrainte calculée / contrainte admissible. Un rapport de contrainte supérieur à 0,9 indique que la conception est trop stricte ; s'il est supérieur à 1,0, il convient de modifier le projet et de refaire les calculs. |
Itérations d'optimisation Un rapport de contrainte inférieur à 0,5 indique une marge de sécurité excessive ; il est alors possible de réduire l'épaisseur de la tôle ou le nombre de nervures de renfort. En règle générale, le rapport de contrainte visé se situe entre 0,6 et 0,85. |
Processus d'analyse par éléments finis et itérations de conception
Procédure standard d'analyse par éléments finis des structures hors norme de grande masse chez Krude Heavy Industry :
I.Modélisation géométrique — Création d'un modèle 3D à éléments de coque à partir des plans de conception, en simplifiant les détails non porteurs (petits trous, chanfreins) ;
II.Conditions aux limites — Application des contraintes et des charges ; définition de trois cas de charge conformément au tableau des combinaisons de charges de la norme GB/T 3811 ;
III.Analyse et résolution — Résolution en trois étapes : résistance statique + flambage élastique + durée de vie en fatigue, avec suivi de la convergence de la résolution ;
IV.Évaluation des résultats — Extraction des nuages de répartition des contraintes, des diagrammes de déformation, des modes de flambage et des nuages de fatigue, puis comparaison avec les valeurs admissibles ;
V.Optimisation de la conception : pour un rapport de contrainte inférieur à 0,5, alléger la structure ; pour un rapport supérieur à 0,9, la renforcer ; puis procéder à une nouvelle analyse après optimisation.
Le rapport d'analyse par éléments finis doit inclure : une description du modèle d'analyse (type d'éléments / taille des mailles / nombre d'éléments), un tableau détaillé des conditions de charge (coefficient de charge et mode de chargement pour chaque condition), des nuages de contraintes et les valeurs de contrainte extraites des sections clés, les diagrammes de modes de flambage et le coefficient de flambage critique, ainsi que des nuages de durée de vie en fatigue. L'annexe F de la norme GB/T 3811-2008 fournit des méthodes complémentaires d'évaluation des résultats de l'analyse par éléments finis. Pour plus d'informations sur la conception de ponts roulants non standard, veuillez vous reporter àArticle sur la conception sur mesure des mécanismes de levage和Guide complet de la personnalisation des grues non standard。
Foire aux questions (FAQ)
Question : L'analyse par éléments finis est-elle obligatoire pour les grues non standard ?
Réponse : Pour les grues non standard dont la capacité de levage est supérieure à 50 t, dont la portée est supérieure à 25 m ou dont le niveau de service est égal ou supérieur à A6, il est recommandé de réaliser impérativement une analyse par éléments finis. Bien que la norme GB/T 3811 fournisse une méthode par formules, les coefficients et les hypothèses empiriques sur lesquels repose cette méthode peuvent s’avérer imprécis pour les structures non standard. L'analyse par éléments finis permet de détecter des concentrations de contraintes locales et des défaillances par flambage que la méthode des formules ne peut pas prévoir. Krud Heavy Industry impose la réalisation d'une analyse par éléments finis pour tous les projets non standard dont la capacité de levage est supérieure à 50 t ou dont la portée est supérieure à 30 m ; le rapport d'analyse fait partie intégrante du dossier de livraison.
Question : Quelle est la valeur appropriée pour le rapport de contraintes dans une analyse par éléments finis ?
Réponse : La plage raisonnable du rapport de contrainte est comprise entre 0,6 et 0,85. Une valeur inférieure à 0,5 indique une marge de sécurité excessive au niveau de la section et un gaspillage de matériau ; il est possible d’optimiser la conception en réduisant l’épaisseur de la tôle ou en diminuant le nombre de nervures de renfort. Une valeur supérieure à 0,9 indique une conception trop serrée ; les tolérances de fabrication et les contraintes résiduelles pourraient entraîner un dépassement des limites de contrainte réelles. S'il s'agit d'un élément soumis à la fatigue (classe de service A6 ou supérieure), il est recommandé de maintenir le rapport de contrainte entre 0,6 et 0,7 afin de garantir une marge de sécurité suffisante pour la durée de vie en fatigue. La valeur cible du rapport de contrainte peut être ajustée en fonction des exigences du maître d'ouvrage en matière d'allègement ou de marge de sécurité.
Question : Quel logiciel est le plus adapté à l'analyse des grues, ANSYS ou ABAQUS ?
Réponse : Les deux logiciels conviennent à l’analyse structurelle des grues. ANSYS Workbench présente l’avantage d’une modélisation paramétrique aisée, d’une bonne interface avec les logiciels de CAO et d’une interface graphique conviviale ; il est adapté aux analyses standard et non standard courantes. ABAQUS est plus performant en matière d’analyse non linéaire et d’analyse de contact ; il convient donc à l’analyse de la capacité de charge limite et à l’analyse de la mécanique de la rupture. Krud Heavy Industry utilise ANSYS Workbench pour les analyses de conception courantes et passe à ABAQUS lorsqu’il est confronté à des problèmes non linéaires (déformations importantes, contact, non-linéarité des matériaux).
Question : Quel est l'écart entre les résultats de l'analyse par éléments finis et les contraintes réelles ?
Réponse : L'écart entre les résultats de l'analyse par éléments finis, obtenus après une modélisation et une analyse raisonnables, et les contraintes mesurées sur le terrain se situe généralement entre 10% et 20%. Les sources d'écart comprennent : ① la simplification des contraintes (différence entre les appuis articulés/fixes idéaux et la réalité) ; ② la non-prise en compte des contraintes résiduelles de soudure ; ③ les écarts dimensionnels de la section causés par les tolérances de fabrication. Il est recommandé de prévoir une marge supplémentaire d’environ 5% à 10% dans le coefficient de sécurité lors de l’analyse par éléments finis. Les résultats de l’analyse par éléments finis peuvent être vérifiés par des mesures réelles à l’aide de jauges de contrainte sur les composants clés (tels que les raccords des poutres d’extrémité).
