Relatório de cálculos de engenharia para a verificação dos parâmetros da secção transversal e da deflexão da viga principal do guindaste de ponte de viga única do tipo LD
📌 Pontos-chave LD型单梁桥式起重机主梁箱形截面计算：跨中弯矩Mmax=qL²/8+φ₂QL/4、截面惯性矩Ix=(BH³-bh³)/12、弯曲应力σ=M/Wx≤[σ]（Q235B:160MPa，Q345B:230MPa）、跨中挠度f=5qL⁴/384EI+φ₂QL³/48EI≤L/700（A3~A4）。本文以5t/10t/16t三组标准参数为例给出完整计算过程，涵盖端梁连接螺栓校核、轮压计算和拱度设置方法。
LD型电动单梁桥式起重机（简称LD型单梁行车）是车间厂房中使用最广泛的轻型起重设备，由主梁、端梁、电动葫芦和电气系统组成。主梁为箱形截面（内置工字钢作为电动葫芦行走轨道），两端通过端梁和车轮悬挂在厂房吊车梁上。主梁的设计计算直接决定整机承载能力、运行品质和使用寿命。本文从工程力学计算出发，系统阐述LD型主梁的弯矩计算、截面设计、强度刚度校核和预拱度设置方法，并附5t/10t/16t三个常用吨位的完整计算实例。
关于LD型单梁起重机的选型参数和价格信息，可参阅单梁起重机价格问答和LD型电动单梁桥式起重机选型页面。起升机构相关计算可参考电动葫芦起升机构工程计算。
LD型电动单梁桥式起重机结构示意图
一、截面参数计算
1.1 LD型主梁截面构成
LD型主梁为箱形截面+内置工字钢的组合结构：箱体由上翼板、下翼板、两侧腹板焊接而成，下翼板处焊接工字钢轨道（或采用整体轧制H型钢+焊接下翼缘板两种工艺）。电动葫芦在工字钢下翼缘上沿主梁运行。
1.2 箱形截面几何特性
Ix = (B·H³ – b·h³) / 12（截面惯性矩，mm⁴）
Wx = Ix / (H/2) = (B·H³ – b·h³) / (6H)（抗弯模量，mm³）
A = B·H – b·h（截面面积，mm²）
qG = A × 7850 × 9.81 × 10⁻⁶（主梁自重N/m）
式中：B—截面总宽，H—截面总高，b=B-2δw（内腔宽），h=H-δ上-δ下（内腔高）
1.3 工字钢轨道常用型号
| Capacidade de elevação (t) | Modelos de vigas em I | h×b×d(mm) | 翼缘厚(mm) | Ix(cm⁴) |
|---|---|---|---|---|
| 1~2 | I20a | 200×100×7.0 | 11.4 | 2370 |
| 3~5 | I25a | 250×116×8.0 | 13.0 | 5020 |
| 10 | I28a | 280×122×8.5 | 13.7 | 7110 |
| 16 | I32a | 320×130×9.5 | 15.0 | 11100 |
| 20 | I36a | 360×136×10.0 | 15.8 | 15800 |
二、强度与刚度计算
2.1 载荷确定
主梁简化为两端简支支座（端梁位置），载荷包括：主梁自重（含工字钢轨道、走台、滑线支架等）、电动葫芦及吊具自重、额定起重量（含动载系数）。垂直平面主要载荷组合为GG+φ₂·(Q+q)，水平平面需校核大车起制动惯性力约0.1·(GG+Q）。
2.2 跨中最大弯矩
Mmax = MG + MQ
MG = qG·L²/8（自重弯矩，N·m）
MQ = φ2·(Q+q葫芦)·L/4（葫芦在跨中时最大，N·m）
L — LD型跨度（两端端梁中心距），m
φ₂ — 起升动载系数，CD1型取1.1~1.2，MD1双速取1.05~1.15
2.3 弯曲应力
σ垂直 = Mmax / Wx ≤ [σ]
[σ] — Q235B取160MPa，Q345B取230MPa（载荷组合A）
载荷组合B（试验工况）：[σ]可放宽至1.33倍
2.4 剪应力校核
Vmax = qG·L/2 + φ₂·(Q+q葫芦)/2（支座处最大剪力）
τmax = Vmax / (2·hw·δw)（双侧腹板分担）
[τ] — Q235B:95MPa，Q345B:140MPa
2.5 挠度校核
f总 = fG + fQ ≤ [f]
fG = 5·qG·L⁴ / (384·E·Ix)
fQ = φ₂·(Q+q葫芦)·L³ / (48·E·Ix)
[f] — A3~A4级: L/700，A5级: L/800，A6级以上: L/1000
E = 2.06×10⁵ MPa（钢材弹性模量）
三、计算实例
实例一：5t LD型，跨度16.5m，Q235B，A4级
已知：Q=50000N，q葫芦=3500N，L=16.5m，φ₂=1.15
初选截面：B=400mm，H=550mm，δ上=δ下=8mm，δw=5mm
Ix=5.23×10⁸mm⁴，Wx=1.90×10⁶mm³，qG总≈1600N/m
MG=54450N·m，MQ=253528N·m，Mmax=307978N·m
σ=162.1MPa≈[σ]=160MPa（计入工字钢参与承载即满足）
fG=14.2mm，fQ=52.5mm，f总=66.7mm＞[f]=23.6mm❌
→ 设预拱度f预=30mm（≈L/550），有效挠度=66.7-30=36.7mm❌仍不足
→ 增大截面：H从550→650mm，f总新=39.9mm，预拱度35mm→有效4.9mm✅
实例二：10t LD型，跨度19.5m，Q345B，A5级
B=450mm，H=750mm，δ=10mm，δw=6mm
Ix=1.45×10⁹mm⁴，Wx=3.87×10⁶mm³，qG总≈2500N/m
Mmax=687253N·m，σ=177.6MPa≤230MPa✅
f总=75.7mm＞[f]=24.4mm❌
→ 设预拱度55mm，有效挠度=75.7-55=20.7mm＜24.4mm✅
实例三：16t LD型，跨度22.5m，Q345B，A5级
B=500mm，H=900mm，δ=12mm，δw=6mm
Ix=3.01×10⁹mm⁴，Wx=6.69×10⁶mm³，qG总≈3500N/m
Mmax=1262953N·m，σ=188.8MPa≤230MPa✅
f总=97.7mm＞[f]=28.1mm❌
→ 设预拱度70mm，有效挠度=97.7-70=27.7mm＜28.1mm✅临界
建议H增至1000mm以提高安全裕度
四、端梁连接与轮压计算
LD型单梁主梁通过高强度螺栓与两端端梁连接，螺栓主要承受端部剪力，端梁通常配2个车轮（主动轮+从动轮）。连接端剪力V=qG·L/2+φ₂·(Q+q葫芦)/2，单轮轮压Pmax=V/2×ψ（ψ=1.1~1.2为不均匀系数）。以10t LD为例：V=82675N，Pmax≈47.5kN/轮，远小于P38/P43钢轨允许值，LD型对厂房吊车梁的载荷较小。
五、主梁截面推荐表
| Capacidade de elevação (t) | 推荐H(mm) | 高跨比 | B(mm) | 腹板厚(mm) | 翼板厚(mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| 5 | 500~700 | 1/20~1/24 | 350~400 | 5 | 8 |
| 10 | 650~900 | 1/18~1/22 | 400~500 | 6 | 10 |
| 16 | 800~1100 | 1/16~1/20 | 450~550 | 6~8 | 12 |
| 20 | 900~1200 | 1/16~1/18 | 500~600 | 6~8 | 12~14 |
📌 Recomendações de normas relevantes
• GB/T 6974.7-2008 «Guindastes — Terminologia — Parte 7: Guindastes flutuantes»
• ISO 12480-2:2008 «Guindastes — Utilização segura — Parte 2: Guindastes móveis»
• ISO 12480-5:2012 «Guindastes — Utilização segura — Parte 5: Guindastes de ponte e de pórtico»
Perguntas frequentes
问：LD型主梁为什么必须设预拱度？做多大合适？
答：集中载荷贡献75%~85%总挠度，受厂房净空限制不能无限增大截面，工程上普遍采用预拱度L/600~L/400补偿。制造时通过腹板下料预留弧度实现，克鲁德重工按1.25倍额定载荷计算挠度设置预拱度，出厂附拱度测量记录。
问：腹板5mm是不是太薄？
答：LD型腹板剪应力通常30~50MPa，远低于Q235B的[τ]=95MPa。限制条件是局部稳定性：hw/δw≤180（Q235），超标需加纵向加劲肋。
问：主梁拱度验收标准是什么？
答：GB/T 14405-2011规定空载上拱度L/2000~L/1000，使用3年后剩余拱度不低于L/2000。检验采用水准仪或拉钢丝法，克鲁德重工出厂附测量记录。
问：工字钢轨道焊接还是整体轧制？
答：5t以下焊接工字钢工艺，10t以上推荐整体轧制或加厚下翼板工艺，减少焊缝、提高疲劳寿命。克鲁德重工按吨位区分工艺路线。
