Como Escolher a Multiplicação do Bloco de Polias? Fórmulas e Tabela
A multiplicação do bloco de polias (m) é um parâmetro central no projeto do mecanismo de elevação de guindastes, definida como a razão entre o número de ramais do cabo de aço (N) e o número de cabos que entram no tambor (m = N/2, para blocos de polias duplos). Este parâmetro determina diretamente a tração em cada cabo, o diâmetro do cabo de aço, as dimensões do tambor e a velocidade de elevação. A seleção correta da multiplicação pode reduzir o custo do cabo de aço em 15% a 30%, garantindo simultaneamente a conformidade com os requisitos de fator de segurança da norma ISO 4301 (equivalente à antiga ISO 4301 / FEM 1.001).
A multiplicação do bloco de polias é um dos parâmetros mais fundamentais no projeto do mecanismo de elevação de pontes rolantes e guindastes de pórtico. Ela influencia tanto a distribuição de forças no mecanismo de elevação quanto determina o diâmetro do cabo de aço e as dimensões do tambor — se a multiplicação for subdimensionada, o cabo fica demasiado grosso e o tambor demasiado comprido, elevando os custos de fabrico; se for sobredimensionada, a velocidade de elevação cai proporcionalmente, comprometendo a produtividade. Este artigo aborda sistematicamente os métodos de cálculo, os critérios de seleção e exemplos práticos de engenharia para a multiplicação do bloco de polias, partindo dos conceitos fundamentais.
Multiplicação do bloco de polias: conceito e princípios mecânicos
Num bloco de polias duplo (a configuração mais comum em pontes rolantes), a multiplicação m é definida como a razão entre o número total de ramais do cabo de aço e o número de cabos que entram no tambor. Por exemplo, na configuração típica de "quatro cabos": 4 ramais suportam a carga e 2 entram no tambor, resultando em m = 4/2 = 2. Neste caso, a tração em cada cabo é aproximadamente Q/(4 × η), onde η é a eficiência total do bloco de polias.
A multiplicação do bloco de polias funciona essencialmente como um mecanismo de distribuição de forças: quanto maior a multiplicação, menor a tração em cada cabo individual e, consequentemente, menor o diâmetro necessário do cabo de aço. No entanto, a velocidade de elevação também diminui proporcionalmente (Vh = m × Vr, onde Vr é a velocidade linear do tambor). De acordo com a norma ISO 4301, o fator de segurança mínimo K do cabo de aço depende da Classe de Funcionamento do guindaste: para as classes M3 a M5, K não deve ser inferior a 5,0; para as classes M6 a M8, K não deve ser inferior a 6,0. A seleção da multiplicação deve encontrar o equilíbrio ideal entre "distribuição de forças" e "velocidade".
A eficiência total do bloco de polias η está diretamente relacionada com as perdas por atrito em cada polia. Polias com mancal de deslizamento apresentam uma eficiência de aproximadamente 0,94 a 0,96 por unidade, enquanto polias com rolamento atingem cerca de 0,97 a 0,99 por unidade. Tomando como exemplo um bloco de polias com rolamentos e m = 4 (8 ramais): a eficiência total é de aproximadamente 0,96, o que significa que cerca de 4% da potência se perde no atrito das polias. Nos cálculos de engenharia, a eficiência das polias deve ser obrigatoriamente incluída na fórmula da tração do cabo: F = Q/(N × η), e não simplesmente Q/N.
Fórmulas de cálculo e parâmetros essenciais
As fórmulas fundamentais para o cálculo da multiplicação do bloco de polias são apresentadas a seguir (bloco de polias duplo, tambor duplo):
Definição da multiplicação: m = N / n, onde N é o número total de ramais do cabo de aço e n é o número de cabos que entram no tambor. Para a configuração padrão de tambor duplo, n = 2, portanto m = N/2. Os valores mais comuns são m = 2, 3, 4, 6 e 8.
Tração estática máxima no cabo: F_max = (Q + Q0) / (N × η_total), onde Q é a Capacidade Nominal (incluindo o peso próprio do equipamento de elevação), Q0 é o peso do gancho, N = 2m e η_total é a eficiência total do bloco de polias. Por exemplo, com Q = 20t, m = 3 (N = 6) e η_total = 0,96, temos F_max = (20000 + 500) / (6 × 0,96) ≈ 3560 kg.
Diâmetro mínimo do cabo de aço: d_min = C × √F_max, onde C é o coeficiente de seleção do cabo de aço (dependente da Resistência à Tração do cabo e da Classe de Funcionamento do mecanismo). Para cabos de 1770 MPa e Classe de Funcionamento M5, C ≈ 0,085 a 0,095. No exemplo anterior, d_min ≈ 0,09 × √3560 ≈ 5,4 mm, sendo normalmente arredondado para 6 mm ou 8 mm na prática.
Velocidade de elevação: Vh = Vr × m, onde Vr é a velocidade linear do tambor. Com velocidade do motor e Relação de Redução fixas, cada incremento de 1 em m aumenta a Velocidade de Elevação em Vr, mas reduz a tração no cabo em aproximadamente Q/(2 × η_total).
Tabela de seleção da multiplicação por Capacidade de Elevação
A tabela seguinte apresenta as multiplicações recomendadas com base na gama de Capacidade de Elevação, considerando a economia do diâmetro do cabo de aço, as limitações de comprimento do tambor e os requisitos de Velocidade de Elevação:
| Capacidade de Elevação(t) | Classe de Funcionamento | RecomendadoMultiplicaçãom | Número de ramaisN | Diâmetro típico do cabo(mm) | PoliaRendimentoeta |
|---|---|---|---|---|---|
| 5~10t | M3~M4 | 2 | 4 | 8~12mm | 0.98 |
| 10~20t | M4~M5 | 2~3 | 4~6 | 10~14mm | 0.96~0.98 |
| 20~32t | M5~M6 | 3~4 | 6~8 | 12~16mm | 0.94~0.96 |
| 32~50t | M5~M6 | 4 | 8 | 14~18mm | 0.94 |
| 50~80t | M6~M7 | 4~6 | 8~12 | 16~22mm | 0.92~0.94 |
| 80~200t | M7~M8 | 6 | 12 | 18~28mm | 0.92 |
Nota: a tabela acima considera polias com rolamentos (eficiência de 0,98~0,99 por unidade) e cabo de aço de classe 1770 MPa. Para polias com mancal de deslizamento, a tração no cabo por ramo aumenta cerca de 5%~8%, e o diâmetro do cabo de aço deve ser aumentado em um passo.
Influência da multiplicação no cabo de aço e no tambor
A multiplicação do bloco de polias determina diretamente o diâmetro do cabo de aço e o comprimento do tambor — os dois parâmetros que mais influenciam o custo do mecanismo de elevação. Tomando como exemplo uma capacidade de elevação de 20t e uma altura de elevação de 12m, a comparação abaixo ilustra as diferenças nos parâmetros de engenharia para diferentes multiplicações:
| ComparaçãoParâmetro | m=2(N=4) | m=3(N=6) | m=4(N=8) |
|---|---|---|---|
| Tração por caboF(kg) | Aprox.5220 | Aprox.3480 | Aprox.2610 |
| diâmetro do cabo de aço(mm) | 14~16 | 11~13 | 10~11 |
| diâmetro do tambor(mm) | Aprox.320(D/d=20) | Aprox.260 | Aprox.220 |
| TamborComprimento(mm) | Aprox.1800 | Aprox.1200 | Aprox.900 |
| Velocidade de ElevaçãoComparação | 1.0(Referência) | 1.5xReferência | 2.0xReferência |
| Custo do cabo(RMB/unidade) | Aprox.2800 | Aprox.2100 | Aprox.1800 |
Da tabela acima conclui-se que, ao aumentar a multiplicação de 2 para 4, o diâmetro do cabo de aço pode ser reduzido em cerca de 30%, o comprimento do tambor encurtado em aproximadamente 50% e o custo do cabo de aço diminuído em cerca de 35%. No entanto, este ganho tem um preço: a Velocidade de Elevação duplica (exigindo um motor de maior velocidade ou uma Relação de Redução inferior), o número de polias aumenta e a eficiência total do Bloco de Polias desce de 0,98 para cerca de 0,94. A escolha da multiplicação é, portanto, um equilíbrio triplo entre custo, eficiência e velocidade.
Exemplo prático de dimensionamento
Os três casos típicos seguintes demonstram o processo completo de cálculo para a seleção da multiplicação do Bloco de Polias.
Caso 1: Ponte Rolante Monoviga Tipo LD de 5t — Capacidade de Elevação Q=5t, Altura de Elevação H=9m, Classe de Funcionamento M4 (A4), Velocidade de Elevação Vh=8m/min. Multiplicação selecionada m=2 (N=4). Eficiência do Bloco de Polias etatotal=0,98, Tração no cabo F=(5000+300)/(4*0,98) ≈ 1352kg. Cabo de aço 6x19W+FC-1770, diâmetro d=8mm (Força de ruptura mínima 41,3kN, Fator de segurança K=41,3*1000/(1352*9,81) ≈ 3,1, inferior ao requisito M4 de K ≥ 5,0. Alterado para diâmetro 10mm (Força de ruptura 63,5kN), K=63,5*1000/(1352*9,81) ≈ 4,8, próximo de 5,0. Seleção final d=11mm (Força de ruptura 77,8kN), K ≈ 5,9, ≥ 5,0, conforme exigido.
Caso 2: Ponte Rolante Biviga Tipo QD de 32t — Capacidade de Elevação Q=32t, Altura de Elevação H=16m, Classe de Funcionamento M6 (A6), Velocidade de Elevação Vh=5m/min. Multiplicação selecionada m=4 (N=8). Eficiência do Bloco de Polias etatotal=0,94, Tração no cabo F=(32000+1200)/(8*0,94) ≈ 4415kg. Cabo de aço 6x36WS+IWRC-1770, diâmetro d=14mm (Força de ruptura 124kN), Fator de segurança K=124*1000/(4415*9,81) ≈ 2,86 — inferior ao requisito M6 de K ≥ 6,0. Alterado para d=18mm (Força de ruptura 213kN), K=213*1000/(4415*9,81) ≈ 4,92, ainda insuficiente. Alterado para d=20mm (Força de ruptura 265kN), K=265*1000/(4415*9,81) ≈ 6,12, ≥ 6,0, conforme exigido. Este exemplo demonstra que, mesmo com multiplicação m=4, o diâmetro do cabo de aço deve ser generosamente aumentado para satisfazer os requisitos rigorosos do Fator de segurança em guindastes de serviço pesado.
Caso 3: Guindaste de Pórtico de 75t — mecanismo de elevação principal — Capacidade de Elevação Q=75t, Altura de Elevação H=20m, Classe de Funcionamento M7 (A7), Velocidade de Elevação Vh=3m/min. Multiplicação selecionada m=6 (N=12). Eficiência do Bloco de Polias etatotal=0,92, Tração no cabo F=(75000+2500)/(12*0,92) ≈ 7020kg. Cabo de aço 6x36WS+IWRC-1960, diâmetro d=22mm (Força de ruptura 334kN), Fator de segurança K=334*1000/(7020*9,81) ≈ 4,85 — inferior ao requisito M7 de K ≥ 6,0. Alterado para d=26mm (Força de ruptura 470kN), K=470*1000/(7020*9,81) ≈ 6,82, ≥ 6,0, conforme exigido. Este caso evidencia que, para guindastes de serviço extra pesado acima de 75t, mesmo com multiplicação 6, é necessário um cabo de aço com diâmetro mínimo de 26mm para garantir a segurança.
Normas técnicas e leitura complementar
O cálculo da multiplicação do Bloco de Polias envolve diversas normas nacionais e internacionais. Recomenda-se a consulta das seguintes referências principais:
ISO 4301 — Guindastes — Classificação — A secção 5.3 "mecanismo de elevação" especifica detalhadamente os valores do Fator de segurança K do cabo de aço, a relação entre o diâmetro da polia e o diâmetro do cabo de aço (D/d) e o cálculo do diâmetro do tambor. Esta é a base de dimensionamento mais fundamental para a seleção da multiplicação.
ISO 4308 — Seleção de cabos de aço para guindastes — Define o método de determinação do coeficiente de seleção C do cabo de aço para diferentes Classes de Funcionamento e o fator de influência da multiplicação do Bloco de Polias na vida útil do cabo.
ISO 4306 — Guindastes — Vocabulário — Especifica os tipos, Parâmetros básicos, requisitos técnicos e métodos de Ensaio para Blocos de Polias, constituindo a referência direta para o fabrico e seleção de Blocos de Polias.
DIN 15021 — Princípios de dimensionamento de tambores e polias para guindastes — Fornece os intervalos recomendados para a relação entre o diâmetro do tambor D e o diâmetro do cabo de aço d (D/d=18~25), bem como as Tolerâncias de ajuste entre o raio da garganta do cabo da polia e o diâmetro do cabo de aço.
Perguntas frequentes
P: Qual o impacto específico das multiplicações m=4 e m=6 na vida útil do cabo de aço?
R: Com multiplicação m=6, a Força de ruptura em cada cabo é cerca de 67% daquela com m=4, resultando em menor tensão de flexão e, geralmente, uma vida útil à fadiga 30%~50% superior. No entanto, o aumento do número de polias (de 8 para 12) também aumenta os ciclos de flexão do cabo. A ISO 4308 recomenda, desde que D/d ≥ 20, a preferência por multiplicações superiores para prolongar a vida útil do cabo, mas é necessário avaliar o impacto combinado da perda de eficiência do Bloco de Polias e da redução da Velocidade de Elevação.
P: Porque é que a norma ISO 4301 exige Fatores de segurança diferentes para Classes de Funcionamento distintas?
R: Quanto mais elevada a Classe de Funcionamento (M6~M8), mais frequente e severa é a utilização do guindaste, e maior é o número de ciclos de tensão alternada a que o cabo de aço é submetido. Para as classes M3~M4, um K ≥ 5,0 é suficiente para garantir uma vida útil de 45.000 ciclos de flexão, enquanto as classes M7~M8 exigem K ≥ 6,0 para assegurar a segurança após 1.000.000 de ciclos. O aumento do Fator de segurança é obtido através do aumento do diâmetro do cabo de aço ou do aumento da multiplicação (reduzindo a Força de ruptura por cabo).
P: Qual a influência da escolha de D/d=18 ou D/d=25 no dimensionamento?
R: A relação D/d influencia diretamente a vida útil à fadiga por flexão do cabo de aço. Aumentar D/d de 18 para 25 pode multiplicar a vida útil do cabo por 2 a 3 vezes. No entanto, um D superior implica polias e tambores de maiores dimensões e um aumento do peso total do mecanismo de elevação. Para serviço ligeiro (M3~M4), D/d ≥ 18 é suficiente; para serviço pesado/extra pesado (M6~M8), recomenda-se D/d=22~25; para condições extremas como Fundição metalúrgica, D/d ≥ 28 é aconselhável.
P: É possível aumentar a multiplicação num guindaste existente para reduzir os custos de consumo de cabo de aço?
R: Teoricamente possível, mas envolve uma Reforma sincronizada do Bloco de Polias, Tambor, Motor e redutor, com custos e complexidade consideráveis. Tomando como exemplo um guindaste Tipo QD de 32t, a alteração de m=4 para m=6 exigiria a adição de 2 polias móveis e 1 polia fixa, o encurtamento do comprimento útil do Tambor e o ajuste simultâneo da Potência do Motor e da Relação de Redução. Recomenda-se geralmente otimizar a multiplicação na fase de projeto de novos equipamentos; a Reforma de guindastes existentes requer uma avaliação técnico-económica abrangente.
A Kelude Indústrias Pesadas segue rigorosamente os requisitos das normas ISO 4301 / FEM 1.001 e ISO 4308 — Seleção de cabos de aço para guindastes no Projeto e Fabricação de guindastes de ponte rolante e Guindaste de Pórtico. Com base na Capacidade de Elevação e na Classe de Funcionamento, a empresa configura a Multiplicação ideal do Bloco de Polias para cada cliente, garantindo que o Fator de segurança do Cabo de Aço atenda aos requisitos, sem comprometer a economia e a eficiência produtiva. Para Consultoria técnica sobre a seleção da Multiplicação, a equipa técnica da Kelude está à disposição.
