Lastvielfaches Rollenblock Kran: Formel & Auswahltabelle

Das Lastvielfaches des Rollenblocks gehört zu den grundlegenden Parametern bei der Auslegung von Hubwerken für Brücken- und Portalkrane. Es beeinflusst sowohl die Lastverteilung im Hubwerk als auch den Drahtseildurchmesser und die Trommelabmessungen: Ist das Lastvielfaches zu klein gewählt, wird das Drahtseil zu dick und die Trommel zu lang – die Herstellungskosten steigen. Ist es zu groß, sinkt die Hubgeschwindigkeit proportional und die Produktivität leidet. Dieser Beitrag erläutert systematisch die Berechnungsmethoden, Auswahlkriterien und praktischen Anwendungsbeispiele des Lastvielfaches – von den Grundlagen bis zur Praxis.

Lastvielfaches: Grundlagen und Mechanik des Rollenblocks

Beim Doppel-Rollenblock, der bei Brückenkranen am häufigsten eingesetzten Anordnung, ist das Lastvielfaches m definiert als das Verhältnis der Gesamtzahl der Seilstränge zur Anzahl der auf die Trommel aufgewickelten Seilenden. Ein typisches Beispiel ist die „Vier-Seil-Anordnung": 4 Seilstränge tragen die Last, 2 Seilenden laufen auf die Trommel, somit ergibt sich m = 4/2 = 2. In diesem Fall beträgt die Zugkraft pro Seilstrang etwa Q/(4 × η), wobei η der Gesamtwirkungsgrad des Rollenblocks ist.

Das Lastvielfaches ist im Kern ein Mechanismus zur Kraftverteilung: Je größer das Lastvielfaches, desto geringer die Zugkraft pro Seilstrang und desto kleiner der erforderliche Drahtseildurchmesser. Gleichzeitig sinkt die Hubgeschwindigkeit proportional (Vh = m × Vr, wobei Vr die Trommelumfangsgeschwindigkeit ist). Gemäß DIN 15018 beträgt der Mindestsicherheitsfaktor K des Drahtseils in Abhängigkeit von der Triebwerksgruppe: für die Stufen M3 bis M5 gilt K ≥ 5,0, für die Stufen M6 bis M8 gilt K ≥ 6,0. Die Wahl des Lastvielfaches muss stets den optimalen Kompromiss zwischen Kraftverteilung und Geschwindigkeit finden.

Der Gesamtwirkungsgrad η des Rollenblocks hängt direkt mit den Reibungsverlusten der einzelnen Rollen zusammen. Bei Gleitlagern liegt der Wirkungsgrad pro Rolle bei etwa 0,94 bis 0,96, bei Wälzlagern bei etwa 0,97 bis 0,99. Am Beispiel eines Rollenblocks mit m = 4 (8 Stränge) und Wälzlagern ergibt sich ein Gesamtwirkungsgrad von etwa 0,96 – das bedeutet, dass etwa 4 % der Leistung durch Rollenreibung verloren gehen. In der konstruktiven Berechnung muss der Rollenwirkungsgrad zwingend in die Formel für die Einzelseilzugkraft einfließen: F = Q/(N × η), nicht einfach Q/N.

Berechnungsformeln und Parameter im Detail

Die zentralen Berechnungsformeln für das Lastvielfaches lauten wie folgt (Doppel-Rollenblock, Doppeltrommel):

Definition des Lastvielfaches: m = N / n, wobei N die Gesamtzahl der Seilstränge und n die Anzahl der auf die Trommel aufgewickelten Seilenden ist. Bei der Standardanordnung mit Doppeltrommel gilt n = 2, somit m = N/2. Übliche Werte sind m = 2, 3, 4, 6, 8.

Maximale statische Seilzugkraft: F_max = (Q + Q0) / (N × η_gesamt), wobei Q die Nenntragfähigkeit (einschließlich Eigengewicht des Anschlagmittels), Q0 das Gewicht des Hakens, N = 2m und η_gesamt der Gesamtwirkungsgrad des Rollenblocks ist. Beispiel: Q = 20 t, m = 3 (N = 6), η_gesamt = 0,96 → F_max = (20.000 + 500) / (6 × 0,96) ≈ 3.560 kg.

Mindestdurchmesser des Drahtseils: d_min = C × √F_max, wobei C der Auswahlkoeffizient des Drahtseils ist (abhängig von Zugfestigkeit des Drahtseils und Triebwerksgruppe). Für Drahtseile der Festigkeitsklasse 1.770 MPa und Triebwerksgruppe M5 liegt C etwa zwischen 0,085 und 0,095. Im obigen Beispiel ergibt sich d_min ≈ 0,09 × √3.560 ≈ 5,4 mm; in der Praxis wird üblicherweise auf 6 mm oder 8 mm aufgerundet.

Hubgeschwindigkeit: Vh = Vr × m, wobei Vr die Trommelumfangsgeschwindigkeit ist. Bei fester Motordrehzahl und festem Übersetzungsverhältnis erhöht sich die Hubgeschwindigkeit mit jedem Schritt von m um Vr, während die Einzelseilzugkraft um etwa Q/(2 × η_gesamt) abnimmt.

Auswahltabelle für das Lastvielfaches

Die folgende Tabelle zeigt empfohlene Lastvielfache in Abhängigkeit vom Tragfähigkeitsbereich – unter Berücksichtigung der Wirtschaftlichkeit des Drahtseildurchmessers, der Trommellängenbegrenzung und der Anforderungen an die Hubgeschwindigkeit:

Hinweis: Die obige Tabelle basiert auf Rollen mit Wälzlagern (Wirkungsgrad 0,98–0,99 pro Stück) und Drahtseilen der Festigkeitsklasse 1770 MPa. Bei Rollen mit Gleitlagern erhöht sich die Einzelseilzugkraft um ca. 5–8 %, der Drahtseildurchmesser ist entsprechend eine Stufe größer zu wählen.

Einfluss des Lastvielfachen auf Drahtseil und Trommel

Das Lastvielfaches des Rollenblocks bestimmt maßgeblich den Drahtseildurchmesser und die Trommellänge – zwei entscheidende Parameter für die Kosten des Hubwerks. Am Beispiel einer Tragfähigkeit von 20 t und einer Hubhöhe von 12 m zeigt der folgende Vergleich die technischen Unterschiede bei verschiedenen Lastvielfachen:

Aus der obigen Tabelle geht hervor: Wird das Lastvielfaches von 2 auf 4 erhöht, kann der Drahtseildurchmesser um ca. 30 % reduziert, die Trommellänge um ca. 50 % verkürzt und die Drahtseilkosten um ca. 35 % gesenkt werden. Der Preis dafür ist jedoch eine Verdoppelung der Hubgeschwindigkeit (erfordert einen Motor mit höherer Drehzahl oder ein kleineres Übersetzungsverhältnis), während gleichzeitig die Anzahl der Rollen zunimmt und der Gesamtwirkungsgrad des Rollenblocks von 0,98 auf ca. 0,94 sinkt. Die Wahl des Lastvielfaches ist daher im Kern ein Dreiklang aus „Kosten – Effizienz – Geschwindigkeit".

Auswahlbeispiele aus der Praxis

Die folgenden drei typischen Projektbeispiele veranschaulichen die vollständige Berechnung zur Auswahl des Lastvielfaches eines Rollenblocks.

Beispiel 1: LD-Typ Einträger-Brückenkran, 5 t – Tragfähigkeit Q = 5 t, Hubhöhe H = 9 m, Triebwerksgruppe M4 (A4), Hubgeschwindigkeit Vh = 8 m/min. Gewähltes Lastvielfaches m = 2 (N = 4). Rollenblock-Wirkungsgrad η_gesamt = 0,98, Einzelseilzugkraft F = (5000 + 300) / (4 × 0,98) ≈ 1352 kg. Gewähltes Drahtseil 6x19W+FC-1770, Durchmesser d = 8 mm (Mindestbruchkraft 41,3 kN, Sicherheitsfaktor K = 41,3 × 1000 / (1352 × 9,81) ≈ 3,1 – unter der Anforderung von M4 mit K ≥ 5,0. Umstellung auf Durchmesser 10 mm (Bruchkraft 63,5 kN), K = 63,5 × 1000 / (1352 × 9,81) ≈ 4,8 – nahe der Anforderung von 5,0. Endgültig gewählt: d = 11 mm (Bruchkraft 77,8 kN), K ≈ 5,9 – nicht kleiner als 5,0, Anforderung erfüllt.

Beispiel 2: QD-Typ Zweiträger-Brückenkran, 32 t – Tragfähigkeit Q = 32 t, Hubhöhe H = 16 m, Triebwerksgruppe M6 (A6), Hubgeschwindigkeit Vh = 5 m/min. Gewähltes Lastvielfaches m = 4 (N = 8). Rollenblock-Wirkungsgrad η_gesamt = 0,94, Einzelseilzugkraft F = (32000 + 1200) / (8 × 0,94) ≈ 4415 kg. Gewähltes Drahtseil 6x36WS+IWRC-1770, Durchmesser d = 14 mm (Bruchkraft 124 kN), Sicherheitsfaktor K = 124 × 1000 / (4415 × 9,81) ≈ 2,86 – unter der Anforderung von M6 mit K ≥ 6,0. Umstellung auf d = 18 mm (Bruchkraft 213 kN), K = 213 × 1000 / (4415 × 9,81) ≈ 4,92 – immer noch nicht erfüllt. Umstellung auf d = 20 mm (Bruchkraft 265 kN), K = 265 × 1000 / (4415 × 9,81) ≈ 6,12 – nicht kleiner als 6,0, Anforderung erfüllt. Dieses Beispiel zeigt, dass bei Kränen mit schwerer Triebwerksgruppe selbst bei m = 4 der Drahtseildurchmesser ausreichend groß gewählt werden muss, um die strengen Anforderungen an den Sicherheitsfaktor zu erfüllen.

Beispiel 3: Portalkran, Haupthubwerk 75 t – Tragfähigkeit Q = 75 t, Hubhöhe H = 20 m, Triebwerksgruppe M7 (A7), Hubgeschwindigkeit Vh = 3 m/min. Gewähltes Lastvielfaches m = 6 (N = 12). Rollenblock-Wirkungsgrad η_gesamt = 0,92, Einzelseilzugkraft F = (75000 + 2500) / (12 × 0,92) ≈ 7020 kg. Gewähltes Drahtseil 6x36WS+IWRC-1960, Durchmesser d = 22 mm (Bruchkraft 334 kN), Sicherheitsfaktor K = 334 × 1000 / (7020 × 9,81) ≈ 4,85 – unter der Anforderung von M7 mit K ≥ 6,0. Umstellung auf d = 26 mm (Bruchkraft 470 kN), K = 470 × 1000 / (7020 × 9,81) ≈ 6,82 – nicht kleiner als 6,0, Anforderung erfüllt. Dieses Beispiel verdeutlicht, dass bei Kränen mit besonders schwerer Triebwerksgruppe über 75 t selbst bei einem Lastvielfaches von 6 ein Drahtseildurchmesser von mindestens 26 mm erforderlich ist, um die Sicherheit zu gewährleisten.

Relevante Normen und weiterführende Literatur

Die Auslegung des Lastvielfaches eines Rollenblocks betrifft mehrere nationale und internationale Normen. Folgende Kernliteratur wird empfohlen:

DIN 15018 – Krane; Grundsätze für Stahltragwerke – Abschnitt 5.3 „Hubwerk" legt die Werte für den Sicherheitsfaktor K des Drahtseils, das Verhältnis von Seilrollendurchmesser zu Drahtseildurchmesser (D/d) sowie die Berechnung des Trommeldurchmessers detailliert fest. Dies ist die grundlegende Auslegungsbasis für die Wahl des Lastvielfaches.

ISO 4308-1:2003 – Krane und Hebezeuge; Auswahl von Drahtseilen; Teil 1: Allgemeines – definiert die Methode zur Bestimmung des Auswahlkoeffizienten C des Drahtseils für verschiedene Triebwerksgruppen sowie den Einflussfaktor des Lastvielfaches des Rollenblocks auf die Seillebensdauer.

ISO 4306 – Krane; Vokabular – legt die Bauarten, Grundparameter, technischen Anforderungen und Prüfverfahren für Rollenblöcke fest und dient als direkte Grundlage für Herstellung und Auswahl.

DIN 15021 – Krane; Grundsätze für die Bemessung von Trommeln und Seilrollen – gibt die empfohlenen Verhältnisbereiche von Trommeldurchmesser D zu Drahtseildurchmesser d (D/d = 18–25) sowie die Passungstoleranzen zwischen dem Radius der Seilrille der Rolle und dem Drahtseildurchmesser vor.

Häufige Fragen zur Rollenblock-Auslegung