DIN 15021: Dimensionamento de Tambores e Polias em Guindastes
Visão geral da norma: A DIN 15021 — Guindastes; princípios de dimensionamento para tambores e polias — é a norma complementar de dimensionamento da DIN 15020 (seleção de cabos de aço). Define o diâmetro de seleção para tambores de cabo de aço e polias, a geometria da garganta do cabo, o cálculo da espessura da parede e as tolerâncias aplicáveis. A norma fornece tabelas de coeficientes h₁ e h₂ para todos os níveis de Classe de Funcionamento, de M3 a M8, sendo uma das normas alemãs mais referenciadas no projeto de mecanismos de elevação de guindastes.
No mecanismo de elevação de um guindaste, o dimensionamento do tambor e das polias pode parecer simples — resume-se, à primeira vista, a um múltiplo do diâmetro do cabo de aço. No entanto, a diferença entre adotar D = 18d ou D = 25d representa, na prática, uma variação significativa na vida útil à fadiga por flexão do cabo de aço. A DIN 15021 converte essa experiência empírica num critério de cálculo técnico, através de tabelas sistemáticas de coeficientes e faixas de tolerância.
Determinação do diâmetro do tambor
A fórmula central da DIN 15021 é D ≥ h₁×d, onde h₁ é o coeficiente de diâmetro do tambor, definido conforme a Classe de Funcionamento do mecanismo. Para a classe M3 (serviço leve, uso ocasional), h₁=14; para M4 (serviço médio, uso regular), h₁=16; para M5 (serviço pesado, uso frequente), h₁=18; para M6 (serviço muito pesado), h₁=20; para M7, h₁=22.4; e para M8 (serviço extra pesado, uso contínuo), h₁=25. Tomando como exemplo uma ponte rolante de 10t da classe M5: com cabo de aço de φ16mm, D≥18×16=288mm, arredondado para o diâmetro padrão de tambor de 320mm. O valor real de h₁ para este tambor é 320/16=20, atingindo assim a classe M6 — esta prática de "selecionar uma classe acima" é uma estratégia comum de margem de segurança no setor.
O diâmetro de cálculo D do tambor refere-se ao diâmetro da circunferência definida pela linha central do cabo de aço, e não ao diâmetro externo do tambor. O diâmetro externo é Dout = D + d (o diâmetro do fundo da garganta do cabo é D − d; o diâmetro externo é D + d). Quando o cabo de aço é enrolado em múltiplas camadas no tambor (como em mecanismos de elevação com grande Altura de Elevação), o raio de curvatura do cabo aumenta a partir da segunda camada. A DIN 15021 permite o cálculo com base no raio de curvatura real das camadas subsequentes, desde que a variação de curvatura devida ao achatamento do cabo nas camadas inferiores seja considerada.
Geometria da garganta do cabo e tolerâncias de maquinação
A garganta do cabo padrão é uma ranhura helicoidal de perfil semicircular, com raio de fundo R = 0.53d~0.56d, garantindo um contacto de arco de 120°~135° entre o cabo e a ranhura. O passo da ranhura é p = d + (2~3)mm, deixando folga entre espiras adjacentes para evitar compressão. A profundidade da ranhura é h = 0.33d~0.40d: se insuficiente, o cabo tende a saltar; se excessiva, compromete a orientação do enrolamento.
A DIN 15021 impõe tolerâncias rigorosas para a maquinação da garganta: o erro acumulado do passo, medido ao longo de 10 passos, não deve exceder ±0.5mm; a excentricidade radial do fundo da ranhura deve ser ≤0.1mm (referenciada ao eixo do tambor). A Rugosidade superficial interna da garganta deve ser Ra≤3.2μm. Após a maquinação, a garganta deve ser verificada fazendo rolar um cabo de aço padrão (ou uma barra de verificação de diâmetro idêntico) ao longo de todo o seu comprimento — a barra deve rolar livremente, sem travamentos ou saltos.
Espessura da parede do tambor e cálculo de Resistência
A espessura da parede do tambor de aço deve ser δ ≥ d (tambor de aço) ou δ ≥ 1.2d (tambor de ferro fundido), com um mínimo de 12mm (aço) ou 15mm (ferro fundido). A DIN 15021 exige três verificações de tensão sob a força máxima do cabo de aço: tensão de compressão σc = Smax/(δ×p) ≤ [σc] (Sm: força máxima do cabo, p: passo da ranhura, [σc]: tensão de compressão admissível); tensão de flexão σb = M/W ≤ [σb] (M: momento fletor máximo no tambor entre os Rolamentos); e tensão combinada σv = √(σc²+σb²) ≤ [σ] (de acordo com a teoria da máxima energia de distorção). No enrolamento em múltiplas camadas, o efeito de cintagem das camadas externas gera tensões de compressão circunferenciais adicionais na parede do tambor. A DIN 15021 determina que, para três ou mais camadas, a verificação deve ser efetuada segundo o modelo de "cilindro de parede espessa".
Dimensões das polias e seleção de materiais
O diâmetro primitivo da polia é Dp ≥ h₂×d, com h₂ ligeiramente superior a h₁: M3 h₂=16, M4 h₂=18, M5 h₂=20, M6 h₂=22.4, M7 h₂=25, M8 h₂=28. O raio de fundo da gola da roldana em U é R = 0.525d~0.550d, ligeiramente inferior ao raio da garganta do tambor, para evitar o encravamento do cabo na entrada da polia. O ângulo das paredes laterais da gola é de 45°~60°, e a altura das paredes laterais deve ser ≥1.5d (polia de trabalho) ou ≥1.0d (roldana compensadora). O diâmetro do furo do cubo da polia é ajustado ao diâmetro externo do Rolamento com tolerância H7; o furo interno do Rolamento é ajustado ao eixo da polia com tolerância h6.
Em termos de seleção de materiais, a DIN 15021 recomenda: para cabos de aço com Resistência à Tração ≤1770MPa, as polias podem ser fabricadas em ferro fundido nodular QT500-7 ou Aço Fundido ZG270-500; para cabos com Resistência à Tração superior a 1770MPa (por exemplo, classe 1960MPa), a gola da roldana deve ser submetida a Têmpera por indução de média frequência até HRC50~55, ou a polia deve ser fabricada em aço-liga fundido ZG35CrMo. A vantagem das polias em ferro fundido reside na forma da gola obtida diretamente pela matriz de Fundição, com pouca maquinação adicional; a desvantagem é a menor Tenacidade ao impacto em comparação com o Aço Fundido, o que as torna inadequadas para condições de operação pesadas acima da classe M7.
| Classe de Funcionamento | Tambor h₁ | Polia h₂ | Diâmetro do cabo d=12mm D | Diâmetro do cabo d=20mm D | Aplicações típicas |
|---|---|---|---|---|---|
| M3 | 14 | 16 | ≥168200 | ≥280315 | Instalação e manutenção Talha |
| M4 | 16 | 18 | ≥192200 | ≥320355 | Oficina Ponte rolante de uso geral |
| M5 | 18 | 20 | ≥216250 | ≥360400 | Principal Elevação / Içamento Ponte rolante de uso geral |
| M6 | 20 | 22.4 | ≥240250 | ≥448450 | Siderúrgica/Porto Guindaste de Pórtico |
| M7 | 22.4 | 25 | ≥269315 | ≥500500 | Metalurgia Fundição Ponte rolante de uso geral |
| M8 | 25 | 28 | ≥300315 | ≥560560 | Operação contínua Garra Ponte rolante de uso geral |
Perguntas Frequentes
P: Quais são as desvantagens de um diâmetro de tambor sobredimensionado?
R: Cada aumento de classe no diâmetro do tambor (por exemplo, de 320 para 400 mm) eleva o torque no eixo de baixa velocidade do mecanismo de elevação em 25%, o que pode exigir uma classe superior de torque no redutor. Simultaneamente, o Peso Próprio do tambor aumenta cerca de 40% a 60%, com um consequente aumento da Carga por roda na ponte e no carro. Os fabricantes alemães de guindastes seguem rigorosamente o limite inferior do coeficiente h₁ da DIN 15021 na seleção, sem margens adicionais — o "dimensionamento preciso" é um pilar da engenharia alemã. A prática comum no mercado interno de "sobredimensionar por precaução" pode ser questionada em projetos aceites segundo a norma DIN, sendo vista como "conservadora e sem base de cálculo precisa".
P: Como calcular a espessura da parede do tambor para enrolamento em múltiplas camadas?
R: A norma DIN 15021 estipula que, para enrolamento em até duas camadas, o cálculo segue a fórmula de parede simples. Para três ou mais camadas, a espessura da parede do tambor deve ser aumentada em 10% (três camadas), 20% (quatro camadas) e 30% (cinco ou mais camadas). A justificação física para este aumento reside no efeito de cintagem das camadas exteriores do cabo de aço, que gera tensões de compressão circunferenciais adicionais na parede do tambor; medições mostram que, em enrolamento de três camadas, a deformação circunferencial na superfície exterior é 35% a 45% superior à de camada única. Além disso, em enrolamento multicamada, a zona de cruzamento do cabo nas extremidades do tambor — o chamado efeito de "escalada" — induz tensões locais elevadas que exigem uma verificação específica. Recomenda-se um reforço adicional de 15% a 20% na espessura local desta zona, evitando a colocação de soldagem circunferencial nessa área.
P: É possível soldar uma polia de ferro fundido com trincas?
R: Não. A norma DIN 15021 proíbe explicitamente a reparação por soldagem de polias de ferro fundido. A soldagem de ferro fundido gera estruturas de ledeburita e trincas na zona afetada pelo calor; a dureza irregular resultante na garganta do cabo acelera o desgaste localizado do cabo de aço. A única solução para uma polia de ferro fundido com trincas no flange da roda ou no cubo é a substituição. No entanto, desgaste superficial ligeiro na garganta do cabo (profundidade < 0,5 mm) pode ser corrigido por maquinação em torno, restaurando o perfil — desde que o raio de fundo da garganta mantenha a Tolerância de R=0,525~0,55d e a redução de espessura da parede não exceda 10% do valor original.
P: Como escolher entre garganta do cabo à direita ou à esquerda no tambor?
R: O sentido da garganta do cabo deve corresponder ao sentido de torção do cabo de aço: um cabo de torção cruzada à direita (Z/S — o cabo de aço comum mais utilizado) exige uma garganta à direita; um cabo de torção cruzada à esquerda (S/Z) exige uma garganta à esquerda. Se os sentidos não coincidirem, o cabo tende a "destorcer" sob tensão, provocando o afrouxamento das cordoalhas e a ruptura de fio prematura. Em tambores duplos (mecanismo de elevação com dois pontos de içamento), adota-se normalmente um projeto simétrico: metade esquerda com garganta à direita e metade direita com garganta à esquerda. Os dois cabos enrolam-se das extremidades para o centro, garantindo a Sincronização do Gancho durante a Elevação.
