DIN 15021: Trommeldurchmesser und Rollenmaße im Kranbau
Normenübersicht: DIN 15021 „Krane – Grundsätze für die Bemessung von Seiltrommeln und Rollen“ ist die ergänzende Maßnorm zu DIN 15020 (Drahtseilauswahl) und legt die Durchmesserauswahl von Seiltrommeln und Rollen, die Geometrie der Seilrillen, die Wanddickenberechnung sowie die Toleranzanforderungen fest. Die Norm enthält Koeffiziententabellen für h₁ und h₂ über alle Triebwerksgruppen von M3 bis M8 und zählt damit zu den am häufigsten referenzierten deutschen Normen bei der Auslegung von Hubwerken.
Die Dimensionierung von Seiltrommeln und Rollen im Kran-Hubwerk wirkt auf den ersten Blick simpel – „Durchmesser als Vielfaches des Drahtseildurchmessers“ lässt sich in einem Satz zusammenfassen. Doch hinter der Differenz zwischen „D = 18d“ und „D = 25d“ verbirgt sich ein physikalischer Zusammenhang: Die Biege-Ermüdungslebensdauer des Drahtseils ändert sich mit jedem dieser sieben Faktoren um ein Vielfaches. DIN 15021 überführt diese Erfahrungswerte durch systematische Koeffiziententabellen und Toleranzfelder in eine verbindliche technische Berechnung.
Ermittlung des Trommeldurchmessers
Die Kernformel der DIN 15021 lautet D ≥ h₁×d, wobei h₁ den Trommeldurchmesserfaktor in Abhängigkeit von der Triebwerksgruppe darstellt. M3 (leicht, gelegentlicher Betrieb) h₁=14, M4 (mittel, regelmäßiger Betrieb) h₁=16, M5 (schwer, häufiger Betrieb) h₁=18, M6 (sehr schwer) h₁=20, M7 h₁=22,4, M8 (überaus schwer, Dauerbetrieb) h₁=25. Beispiel: Bei einer M5-Brückenkrananlage mit 10 t Tragfähigkeit und einem Drahtseil von φ16 mm ergibt sich D ≥ 18×16 = 288 mm, aufgerundet auf den Normdurchmesser von 320 mm. Der tatsächliche h₁-Wert dieser Trommel beträgt 320/16 = 20 und erreicht damit die Stufe M6 – diese Praxis der „Auswahl nach der nächsthöheren Stufe“ ist eine branchenübliche Sicherheitsmarge.
Der Berechnungsdurchmesser D der Trommel bezieht sich auf den Durchmesser des Kreises, auf dem die Drahtseilmittellinie verläuft, nicht auf den Außendurchmesser. Der Außendurchmesser der Trommel Dout = D + d (der Seilrillengrunddurchmesser entspricht D – d, der Außendurchmesser D + d). Bei mehrlagiger Bewicklung der Trommel (z. B. bei Hubwerken mit großer Hubhöhe) vergrößert sich der Biegeradius des Drahtseils ab der zweiten Lage. DIN 15021 erlaubt in diesem Fall die Berechnung mit dem tatsächlichen Biegeradius der jeweiligen Folgelage, wobei die durch die Quetschung der unteren Lagen verursachte Krümmungsänderung zu berücksichtigen ist.
Seilrillengeometrie und Fertigungstoleranzen
Die Standard-Seilrille ist als spiralförmige Halbrundrille ausgeführt. Der Rillengrundradius beträgt R = 0,53d~0,56d und gewährleistet eine Kreiskontaktfläche von 120°~135° zwischen Drahtseil und Rille. Die Rillenteilung p = d + (2~3) mm lässt einen Spalt zwischen benachbarten Seilwindungen, um ein gegenseitiges Verklemmen zu verhindern. Die Rillentiefe h = 0,33d~0,40d: Bei zu geringer Tiefe kann das Drahtseil aus der Rille springen, bei zu großer Tiefe leidet die Führungswirkung beim Aufwickeln.
DIN 15021 stellt strenge Anforderungen an die Fertigungstoleranzen der Seilrillen: Die Summenteilungsabweichung über 10 Rillenteilungen darf ±0,5 mm nicht überschreiten, der radiale Rundlauf der Rillengrundfläche ≤0,1 mm (bezogen auf die Trommelachse). Die Rauheit der Rilleninnenfläche muss Ra≤3,2 μm betragen. Nach der Fertigbearbeitung ist die Rille mit einem Standard-Drahtseil (oder einem Prüfdorn gleichen Durchmessers) zu prüfen – der Prüfdorn muss über die gesamte Rillenlänge frei abrollen können, ohne zu klemmen oder zu springen.
Wanddicke und Festigkeitsnachweis der Trommel
Die Wanddicke stählerner Trommeln beträgt δ ≥ d (Stahl) bzw. δ ≥ 1,2d (Grauguss), wobei die Mindestwanddicke 12 mm (Stahl) bzw. 15 mm (Grauguss) nicht unterschreiten darf. DIN 15021 fordert für die Trommel unter maximaler Seilkraft einen dreifachen Spannungsnachweis: Druckspannung σc = Smax/(δ×p) ≤ [σc] (Smax: maximale Seilkraft, p: Rillenteilung, [σc]: zulässige Druckspannung); Biegespannung σb = M/W ≤ [σb] (M: maximales Biegemoment zwischen den Lagerstellen); sowie die Vergleichsspannung σv = √(σc²+σb²) ≤ [σ] (nach der Gestaltänderungsenergiehypothese). Bei mehrlagiger Bewicklung erzeugt die Umschnürungswirkung der äußeren Seillagen zusätzliche ringförmige Druckspannungen in der Trommelwand. DIN 15021 schreibt daher für drei und mehr Lagen einen Nachweis nach dem Modell des „dickwandigen Zylinders“ vor.
Rollendurchmesser und Materialauswahl
Der Teilkreisdurchmesser der Rolle Dp ≥ h₂×d, wobei h₂ geringfügig größer als h₁ gewählt wird: M3 h₂=16, M4 h₂=18, M5 h₂=20, M6 h₂=22,4, M7 h₂=25, M8 h₂=28. Der Radius des U-förmigen Rollengrundes beträgt R = 0,525d~0,550d und ist damit geringfügig kleiner als der Rillenradius der Trommel, um ein Klemmen des Drahtseils beim Auflauf auf die Rolle zu vermeiden. Der Flankenwinkel der Rollenrille liegt bei 45°~60°, die Flankenhöhe ≥1,5d (Arbeitsrolle) bzw. ≥1,0d (Ausgleichsrolle). Die Nabenbohrung der Rolle wird mit der Toleranz H7 auf das Lageraußenmaß abgestimmt, die Lagerbohrung mit h6 auf die Seilrollenachse.
Zur Materialauswahl empfiehlt DIN 15021: Bei einer Drahtseil-Zugfestigkeit ≤1770 MPa können Rollen aus QT500-7 (Sphäroguss) oder ZG270-500 (Stahlguss) gefertigt werden. Bei Zugfestigkeiten über 1770 MPa (z. B. 1960-MPa-Klasse) muss die Rollenrille induktiv bis HRC50~55 abgeschreckt werden oder die Rolle direkt aus ZG35CrMo (legierter Stahlguss) hergestellt werden. Der Vorteil von Gusseisenrollen liegt in der formgenauen Abbildung des Rillenprofils durch das Gießwerkzeug mit minimalem Bearbeitungsaufwand; der Nachteil ist die geringere Kerbschlagzähigkeit gegenüber Stahlguss, wodurch sie für schwere Betriebsbedingungen ab Stufe M7 und darüber ungeeignet sind.
| Triebwerksgruppe | Trommel h₁ | Rolle h₂ | Seildurchmesser d=12mmD | Seildurchmesser d=20mmD | Typische Anwendungen |
|---|---|---|---|---|---|
| M3 | 14 | 16 | ≥168200 | ≥280315 | Montage und WartungHebezeug |
| M4 | 16 | 18 | ≥192200 | ≥320355 | WerkstattAllzweck-Brückenkran |
| M5 | 18 | 20 | ≥216250 | ≥360400 | Haupt-Heben / AnhebenAllzweck-Brückenkran |
| M6 | 20 | 22.4 | ≥240250 | ≥448450 | Stahlwerk/HafenPortalkran |
| M7 | 22.4 | 25 | ≥269315 | ≥500500 | MetallurgieGießenAllzweck-Brückenkran |
| M8 | 25 | 28 | ≥300315 | ≥560560 | DauerbetriebGreiferAllzweck-Brückenkran |
häufige Fragen
F: Welche Nachteile hat ein zu großer Trommeldurchmesser?
A: Mit jeder Vergrößerung des Trommeldurchmessers um eine Stufe (z. B. von 320 auf 400 mm) steigt das Drehmoment an der langsamen Welle des Hubwerks um 25 %. Die erforderliche Drehmomentklasse des Getriebes muss dann unter Umständen ebenfalls um eine Stufe angehoben werden, während das Eigengewicht der Trommel gleichzeitig um ca. 40 %–60 % zunimmt – mit entsprechend höheren Radlasten an Kranbrücke und Laufkatze. Deutsche Kranhersteller dimensionieren in der Regel streng nach dem unteren Grenzwert des Koeffizienten h₁ nach DIN 15021, ohne zusätzliche Reserven – „präzise Auslegung“ ist ein Kern der deutschen Ingenieurskultur. Die im Inland übliche Praxis, „eine Nummer größer“ zu wählen, kann bei Projekten mit Abnahme nach DIN als „übermäßig konservativ und ohne rechnerische Grundlage“ hinterfragt werden.
F: Wie berechnet man die Wanddicke der Trommel bei mehrlagiger Wicklung?
A: DIN 15021 legt fest, dass für zwei Lagen und darunter die Wanddicke nach der Formel für einlagige Wicklung berechnet wird. Bei drei Lagen und mehr erhöht sich die Wanddicke gegenüber der Grunddicke um 10 % (drei Lagen), 20 % (vier Lagen) bzw. 30 % (fünf Lagen und darüber). Physikalische Begründung für die zusätzliche Dicke: Die Umfassungswirkung der äußeren Drahtseillagen erzeugt eine zusätzliche Ringdruckspannung in der Trommelwand. Messungen zeigen, dass die Ringdehnung an der Außenfläche der Trommelwand bei dreilagiger Wicklung um 35 %–45 % größer ist als bei einlagiger. Darüber hinaus entstehen bei mehrlagiger Wicklung im „Kletter“-Kreuzungsbereich an den Trommelenden lokale Spannungsspitzen; dieser Wandbereich ist besonders zu prüfen – empfohlen wird, die lokale Wanddicke im Kreuzungsbereich um weitere 15 %–20 % zu erhöhen und in diesem Bereich keine Schweißumfangsnaht vorzusehen.
F: Darf eine gerissene Rolle aus Gusseisen geschweißt werden?
A: Nein. DIN 15021 untersagt ausdrücklich die Reparatur von Rollen aus Gusseisen durch Schweißen. Beim Schweißen von Gusseisen entstehen Ledeburit-Gefüge und Risse in der Wärmeeinflusszone; die dadurch ungleichmäßige Härte der Seilrille beschleunigt wiederum den lokalen Verschleiß des Drahtseils. Eine gusseiserne Rolle mit Rissen im Spurkranz oder in der Nabe ist ausnahmslos auszutauschen. Flacher Verschleiß an der Rillenoberfläche (Tiefe < 0,5 mm) kann jedoch durch Nachdrehen auf der Drehmaschine behoben werden – der Rillengrundradius muss danach weiterhin im Toleranzbereich von R = 0,525–0,55 d liegen, und die Wanddickenabnahme darf 10 % der ursprünglichen Wanddicke nicht überschreiten.
F: Wie wählt man die Richtung der Trommelrillen (rechts- oder linksgängig)?
A: Die Rillenrichtung muss zur Schlagrichtung des Drahtseils passen: Rechtsgängige Kreuzschlagdrahtseile (Z/S – das gängige normale Drahtseil) erfordern rechtsgängige Rillen; linksgängige Kreuzschlagdrahtseile (S/Z) erfordern linksgängige Rillen. Bei nicht passender Richtung „drallt“ sich das Drahtseil unter Zugbelastung in der Seilrille auf, was zu lockeren Litzen und vorzeitigem Drahtbruch führt. Doppeltrommeln (Hubwerk mit zwei Hakenpunkten) verwenden üblicherweise eine symmetrische Rillenausführung – linke Hälfte rechtsgängig, rechte Hälfte linksgängig – sodass sich die beiden Drahtseile von außen nach innen aufwickeln und der Haken beim Heben synchron geführt wird.
