DIN 15021 : conception des tambours et poulies de grue
Aperçu de la norme : La DIN 15021, intitulée « Appareils de levage à charge suspendue — Principes de dimensionnement des tambours et des poulies », est la norme dimensionnelle complémentaire de la DIN 15020 (sélection des câbles métalliques). Elle définit les diamètres de sélection des tambours de câble et des poulies, la géométrie des gorges, le calcul de l'épaisseur de paroi ainsi que les tolérances d'usinage. La norme fournit les tableaux des coefficients h₁ et h₂ pour toutes les classes de fonctionnement, de M3 à M8, ce qui en fait l'une des normes allemandes les plus fréquemment citées dans la conception des mécanismes de levage de grues.
Dans un mécanisme de levage de grue, le dimensionnement des tambours et des poulies semble simple — « le diamètre représente un multiple du diamètre du câble » suffirait à tout résumer. Mais derrière l'écart entre « D = 18d » et « D = 25d », se cache une réalité physique : la durée de vie en fatigue du câble métallique en flexion varie du simple au double. La DIN 15021 transforme ce savoir empirique en un calcul technique rigoureux grâce à des tableaux de coefficients systématiques et des plages de tolérance définies.
Détermination du diamètre du tambour
La formule centrale de la DIN 15021 est D ≥ h₁ × d, où h₁ est le coefficient de diamètre du tambour déterminé selon la classe de fonctionnement du mécanisme. Pour la classe M3 (service léger, usage occasionnel), h₁ = 14 ; pour la classe M4 (service moyen, usage régulier), h₁ = 16 ; pour la classe M5 (service lourd, usage fréquent), h₁ = 18 ; pour la classe M6 (service très lourd), h₁ = 20 ; pour la classe M7, h₁ = 22,4 ; pour la classe M8 (service extra-lourd, usage continu), h₁ = 25. Prenons l'exemple d'un pont roulant de 10 t de classe M5 : avec un câble métallique de φ16 mm, D ≥ 18 × 16 = 288 mm, arrondi au diamètre standard de tambour de 320 mm. La valeur réelle de h₁ pour ce tambour est de 320/16 = 20, ce qui correspond à la classe M6 — cette pratique consistant à « choisir une classe supérieure » est une stratégie courante dans l'industrie pour garantir une marge de sécurité.
Le diamètre de calcul D du tambour correspond au diamètre du cercle passant par l'axe du câble métallique, et non au diamètre extérieur du tambour. Le diamètre extérieur Dout = D + d (le diamètre au fond de la gorge du câble est égal à D − d, le diamètre extérieur à D + d). En cas de bobinage multicouche sur le tambour (par exemple pour les mécanismes de levage à grande hauteur de levage), le rayon de courbure du câble augmente à partir de la deuxième couche. La DIN 15021 autorise alors un calcul basé sur le rayon de courbure réel des couches supérieures, à condition de tenir compte de la variation de courbure induite par l'écrasement du câble dans les couches inférieures.
Géométrie des gorges et tolérances d'usinage
La gorge standard est une gorge hélicoïdale en demi-cercle, avec un rayon de fond R = 0,53d à 0,56d, garantissant un contact circulaire de 120° à 135° entre le câble et la gorge. Le pas de la gorge p = d + (2 à 3) mm, laissant un jeu entre les spires adjacentes pour éviter tout écrasement. La profondeur de gorge h = 0,33d à 0,40d : si elle est insuffisante, le câble risque de sortir de la gorge ; si elle est excessive, le guidage du câble lors du bobinage est insuffisant.
La DIN 15021 impose des tolérances d'usinage strictes pour les gorges : l'erreur cumulée sur le pas ne doit pas dépasser ±0,5 mm sur 10 pas consécutifs, et le faux-rond radial du fond de gorge doit être ≤ 0,1 mm (référence : l'axe du tambour). La rugosité de surface intérieure de la gorge doit être Ra ≤ 3,2 μm. Après usinage, la gorge doit être contrôlée par roulement d'un câble métallique standard (ou d'une jauge de même diamètre) sur toute sa longueur : la jauge doit rouler librement, sans accroc ni à-coup.
Épaisseur de paroi du tambour et calcul de résistance
L'épaisseur de paroi du tambour en acier doit être δ ≥ d (tambour en acier) ou δ ≥ 1,2d (tambour en fonte), avec une épaisseur minimale de 12 mm (acier) ou 15 mm (fonte). La DIN 15021 exige trois vérifications de résistance sous l'effort maximal du câble : la contrainte de compression σc = Smax/(δ × p) ≤ [σc] (Sm : effort maximal du câble, p : pas de la gorge, [σc] : contrainte de compression admissible) ; la contrainte de flexion σb = M/W ≤ [σb] (M : moment de flexion maximal entre les paliers du tambour) ; et la contrainte équivalente σv = √(σc² + σb²) ≤ [σ] (selon la théorie de la contrainte de von Mises). En cas de bobinage multicouche, l'effet de frettage exercé par les couches extérieures génère une contrainte circonférentielle supplémentaire dans la paroi du tambour. La DIN 15021 impose alors, pour trois couches et plus, une vérification de contrainte composite selon le modèle du « cylindre à paroi épaisse ».
Dimensions des poulies et sélection des matériaux
Le diamètre primitif de la poulie Dp ≥ h₂ × d, avec h₂ légèrement supérieur à h₁ : pour la classe M3, h₂ = 16 ; pour la classe M4, h₂ = 18 ; pour la classe M5, h₂ = 20 ; pour la classe M6, h₂ = 22,4 ; pour la classe M7, h₂ = 25 ; pour la classe M8, h₂ = 28. Le rayon de fond de la gorge en U de la poulie est R = 0,525d à 0,550d, légèrement inférieur au rayon de la gorge du tambour afin d'éviter tout coincement du câble à l'entrée de la poulie. L'angle d'ouverture des flancs de la gorge est de 45° à 60°, et la hauteur des flancs doit être ≥ 1,5d (poulie de travail) ou ≥ 1,0d (poulie compensatrice). L'alésage du moyeu de la poulie est ajusté à l'arbre de tambour ou à l'axe de poulie selon la tolérance H7, tandis que l'alésage du roulement et l'axe de poulie sont ajustés selon la tolérance h6.
Concernant la sélection des matériaux, la DIN 15021 recommande : pour une résistance à la traction du câble métallique ≤ 1770 MPa, les poulies peuvent être réalisées en fonte ductile QT500-7 ou en acier moulé ZG270-500 ; pour une résistance à la traction supérieure à 1770 MPa (par exemple la nuance 1960 MPa), la gorge de la poulie doit être trempée par induction à une dureté de HRC50 à 55, ou la poulie doit être directement coulée en acier allié ZG35CrMo. L'avantage des poulies en fonte réside dans la forme de la gorge obtenue directement par la matrice de coulée, ce qui réduit l'usinage ; leur inconvénient est une résilience inférieure à celle de l'acier moulé, ce qui les rend inadaptées aux conditions de service lourdes de classe M7 et au-delà.
| Classe de Fonctionnement | Tambour h₁ | Poulie h₂ | diamètre du câble d=12mm D | diamètre du câble d=20mm D | applications typiques |
|---|---|---|---|---|---|
| M3 | 14 | 16 | ≥168200 | ≥280315 | installation et maintenancepalan |
| M4 | 16 | 18 | ≥192200 | ≥320355 | Atelierpont roulant universel |
| M5 | 18 | 20 | ≥216250 | ≥360400 | principal Levage / Hissagepont roulant universel |
| M6 | 20 | 22.4 | ≥240250 | ≥448450 | aciérie/Port Grue à Portique |
| M7 | 22.4 | 25 | ≥269315 | ≥500500 | métallurgie Couléepont roulant universel |
| M8 | 25 | 28 | ≥300315 | ≥560560 | service continubenne preneusepont roulant universel |
Questions fréquentes
Q : Quels sont les inconvénients d'un diamètre de tambour surdimensionné ?
A : Chaque augmentation d'un cran du diamètre du tambour (par exemple de 320 à 400 mm) entraîne une hausse de 25 % du couple sur l'arbre à basse vitesse du mécanisme de levage. La classe de couple du réducteur doit alors souvent être relevée d'un niveau, tandis que le poids mort du tambour augmente d'environ 40 à 60 %, ce qui accroît d'autant la charge par galet du pont et du chariot. Les fabricants allemands de grues dimensionnent systématiquement selon le coefficient h₁ minimal de la norme DIN 15021, sans marge superflue — la « conception précise » est au cœur de la culture d'ingénierie allemande. La pratique courante en Chine consistant à « surdimensionner d'un cran » peut être jugée, lors d'une réception selon la norme DIN, comme une « conception trop prudente, dépourvue de justification de calcul précise ».
Q : Comment calculer l'épaisseur de paroi d'un tambour à enroulement multicouche ?
A : La norme DIN 15021 prévoit, pour un enroulement sur deux couches maximum, l'application de la formule d'épaisseur de paroi monocouche. Au-delà de trois couches, l'épaisseur de paroi du tambour est majorée de 10 % (trois couches), 20 % (quatre couches) et 30 % (cinq couches et plus). Justification physique de cette majoration : l'effet de frettage exercé par les couches externes du câble métallique génère un surcroît de contrainte de compression circonférentielle dans la paroi. Les mesures montrent qu'à trois couches, la déformation circonférentielle sur la surface extérieure de la paroi est supérieure de 35 à 45 % à celle d'un enroulement monocouche. Par ailleurs, en enroulement multicouche, les zones de « croisement » du câble aux extrémités du tambour créent des concentrations de contraintes locales qui doivent faire l'objet d'une vérification particulière — il est recommandé d'augmenter localement l'épaisseur de paroi de 15 à 20 % dans ces zones et d'éviter d'y placer des soudures circonférentielles.
Q : Une poulie en fonte fissurée peut-elle être soudée ?
A : Non. La norme DIN 15021 interdit formellement toute réparation par soudage d'une poulie en fonte. Le soudage de la fonte génère des structures de carbure de fer blanchies et des fissures dans la zone affectée thermiquement ; la dureté irrégulière de la gorge après réparation accélère l'usure locale du câble métallique. La seule solution pour une poulie en fonte présentant des fissures sur le boudin de roue ou le moyeu est la mise au rebut et le remplacement. En revanche, une usure superficielle de la gorge (profondeur inférieure à 0,5 mm) peut être reprise par usinage au tour afin de restaurer le profil — le rayon de fond de gorge doit alors rester dans la tolérance R = 0,525 à 0,55d, et la réduction d'épaisseur de paroi ne doit pas dépasser 10 % de l'épaisseur d'origine.
Q : Comment choisir le sens de la gorge du tambour (à droite ou à gauche) ?
A : Le sens de la gorge doit correspondre au câblage du câble métallique : un câble à toronnage croisé droit (Z/S — le câble ordinaire le plus courant) s'associe à une gorge à pas à droite ; un câble à toronnage croisé gauche (S/Z) s'associe à une gorge à pas à gauche. En cas de non-concordance, le câble a tendance à « se détorsader » le long de la gorge sous l'effet de la tension, ce qui provoque le relâchement des torons et une rupture de fil prématurée. Les tambours duplex (mécanisme de levage à deux points d'attache) adoptent généralement une conception symétrique de la gorge — moitié droite à pas à droite, moitié gauche à pas à gauche — les deux câbles s'enroulant depuis les extrémités vers le centre, ce qui garantit la synchronisation des deux câbles lors du hissage du crochet.
