Norma DIN 15021: diseño de tambores y poleas en grúas
Resumen de la norma: La norma DIN 15021, «Grúas — Principios de diseño dimensional para tambores y poleas», complementa a la DIN 15020 (selección de cables de acero) y establece los criterios para el diámetro de tambores y poleas, la geometría de las gargantas, el cálculo del espesor de pared y las tolerancias de fabricación. Esta norma proporciona las tablas de coeficientes h₁ y h₂ para todos los niveles de funcionamiento, desde M3 hasta M8, siendo una de las normas alemanas más citadas en el diseño de mecanismos de elevación de grúas.
En el mecanismo de elevación de una grúa, el dimensionado de tambores y poleas puede parecer sencillo —bastaría con decir «el diámetro debe ser un múltiplo del diámetro del cable»—. Sin embargo, la diferencia entre tomar D = 18d o D = 25d implica un cambio sustancial en la vida a fatiga por flexión del cable de acero. La norma DIN 15021 convierte esta experiencia empírica en un criterio de cálculo técnico mediante tablas de coeficientes y bandas de tolerancia sistematizadas.
Determinación del diámetro del tambor
La fórmula central de la DIN 15021 es D ≥ h₁×d, donde h₁ es el coeficiente de diámetro del tambor según la Clase de Funcionamiento del mecanismo. Para M3 (servicio ligero, uso ocasional), h₁=14; para M4 (servicio medio, uso regular), h₁=16; para M5 (servicio pesado, uso frecuente), h₁=18; para M6 (servicio muy pesado), h₁=20; para M7, h₁=22.4; y para M8 (servicio extremadamente pesado, uso continuo), h₁=25. Tomemos como ejemplo una grúa puente de 10 t de clase M5: con un cable de acero de φ16 mm, D ≥ 18×16 = 288 mm, que se redondea al diámetro normalizado de tambor de 320 mm. El valor real de h₁ para este tambor es 320/16 = 20, lo que corresponde a la clase M6 —esta práctica de «seleccionar una clase superior» es una estrategia habitual en el sector para garantizar un margen de seguridad adicional.
El diámetro de cálculo D se refiere al diámetro de la circunferencia que pasa por el eje del cable de acero, no al diámetro exterior del tambor. El diámetro exterior del tambor es Dout = D + d (el diámetro de fondo de la garganta es D − d, y el diámetro exterior es D + d). Cuando el cable se enrolla en varias capas sobre el tambor (como en mecanismos de elevación con gran Altura de Elevación), el radio de curvatura del cable en la segunda capa y sucesivas aumenta; la DIN 15021 permite calcular con el radio real de curvatura de las capas posteriores, pero debe tenerse en cuenta la variación de curvatura debida al aplastamiento del cable en las capas inferiores.
Geometría de la garganta del cable y tolerancias de mecanizado
La garganta estándar es de forma helicoidal de semicírculo, con radio de fondo R = 0.53d~0.56d, lo que garantiza un contacto de arco de 120°~135° cuando el cable se asienta en la garganta. El paso de la garganta es p = d + (2~3)mm, dejando holgura entre espiras adyacentes para evitar el aplastamiento. La profundidad de la garganta es h = 0.33d~0.40d: si es insuficiente, el cable tiende a saltar; si es excesiva, la guía del cable durante el arrollamiento es deficiente.
La DIN 15021 exige tolerancias estrictas en el mecanizado de la garganta: el error acumulado del paso en un tramo de 10 pasos debe ser ≤±0.5 mm, y la excentricidad radial del fondo de la garganta debe ser ≤0.1 mm (referida al eje del tambor). La Rugosidad superficial del interior de la garganta debe ser Ra≤3.2 μm. Tras el mecanizado, debe verificarse haciendo rodar un cable de acero estándar (o una varilla de inspección del mismo diámetro) a lo largo de toda la garganta —la varilla debe rodar libremente sin agarrotamientos ni saltos.
Espesor de pared del tambor y cálculo de Resistencia
El espesor de pared del tambor de acero debe cumplir δ ≥ d (tambor de acero) o δ ≥ 1.2d (tambor de fundición), con un espesor mínimo de 12 mm (acero) o 15 mm (fundición). La DIN 15021 exige tres verificaciones de tensión bajo la fuerza máxima del cable: tensión de compresión σc = Smax/(δ×p) ≤ [σc] (Sm: fuerza máxima del cable, p: paso de la garganta, [σc]: tensión de compresión admisible); tensión de flexión σb = M/W ≤ [σb] (M: momento flector máximo en el tambor entre los Rodamientos); y tensión combinada σv = √(σc²+σb²) ≤ [σ] (según la teoría de la energía de distorsión). Cuando el cable se enrolla en varias capas, el efecto de zunchado de las capas exteriores genera tensiones circunferenciales adicionales en la pared del tambor; la DIN 15021 establece que para tres o más capas debe realizarse una verificación de tensiones combinadas según el modelo de «cilindro de pared gruesa».
Dimensiones de la polea y selección de materiales
El diámetro primitivo de la polea debe cumplir Dp ≥ h₂×d, con valores de h₂ ligeramente superiores a h₁: M3 h₂=16, M4 h₂=18, M5 h₂=20, M6 h₂=22.4, M7 h₂=25, M8 h₂=28. El radio de fondo de la garganta en forma de U de la polea es R = 0.525d~0.550d, ligeramente menor que el radio de la garganta del tambor para evitar el agarrotamiento del cable al entrar en la polea. El ángulo de las paredes laterales de la garganta es de 45°~60°, con una altura de pared lateral ≥1.5d (polea de trabajo) o ≥1.0d (polea compensadora). El diámetro del cubo de la polea y el diámetro exterior del Rodamiento se ajustan con tolerancia H7, mientras que el diámetro interior del Rodamiento y el eje de la polea se ajustan con tolerancia h6.
En cuanto a la selección de materiales, la DIN 15021 recomienda: cuando la Resistencia a la Tracción del cable de acero es ≤1770 MPa, la polea puede fabricarse en fundición nodular QT500-7 o Acero Fundido ZG270-500; cuando la Resistencia a la Tracción del cable supera 1770 MPa (p. ej., grado 1960 MPa), la garganta de la polea debe someterse a Temple por inducción de media frecuencia hasta HRC50~55, o bien fabricarse directamente en acero fundido aleado ZG35CrMo. La ventaja de las poleas de fundición es que el perfil de la garganta se obtiene directamente con la matriz de Fundición, lo que reduce el mecanizado; su desventaja es una Tenacidad al impacto inferior a la del Acero Fundido, por lo que no son adecuadas para condiciones de operación pesadas de clase M7 y superior.
| Clase de Funcionamiento | Tambor h₁ | Polea h₂ | Diámetro de cable d=12mm D | Diámetro de cable d=20mm D | Aplicaciones típicas |
|---|---|---|---|---|---|
| M3 | 14 | 16 | ≥168200 | ≥280315 | Instalación y mantenimiento Polipasto |
| M4 | 16 | 18 | ≥192200 | ≥320355 | Taller Puente grúa de uso general |
| M5 | 18 | 20 | ≥216250 | ≥360400 | Principal Elevación / Izado Puente grúa de uso general |
| M6 | 20 | 22.4 | ≥240250 | ≥448450 | Acería/Puerto Grúa Pórtico |
| M7 | 22.4 | 25 | ≥269315 | ≥500500 | Metalurgia Fundición Puente grúa de uso general |
| M8 | 25 | 28 | ≥300315 | ≥560560 | Operación continuacuchara bivalva Puente grúa de uso general |
Preguntas frecuentes
P: ¿Qué inconvenientes tiene sobredimensionar el diámetro del tambor?
R: Cada incremento de un escalón en el diámetro del tambor (p. ej., de 320 a 400 mm) supone un aumento del 25 % del par en el eje de baja velocidad del mecanismo de elevación, lo que puede obligar a subir un grado la clase de par del reductor. Además, el peso propio del tambor aumenta entre un 40 % y un 60 %, con el consiguiente incremento de la carga por rueda tanto en el puente como en el carro. Los fabricantes alemanes de grúas seleccionan rigurosamente el coeficiente h₁ conforme al límite inferior de la norma DIN 15021, sin añadir márgenes superfluos: el «diseño de precisión» es un pilar de la ingeniería alemana. La práctica habitual en China de «sobredimensionar un escalón» puede cuestionarse en proyectos que se aceptan según norma DIN por considerarse «un diseño excesivamente conservador, carente de una justificación de cálculo precisa».
P: ¿Cómo se calcula el espesor de pared de un tambor con bobinado multicapa?
R: La norma DIN 15021 establece que para bobinados de dos capas o menos se aplica la fórmula de espesor de pared de capa única. Para bobinados de tres o más capas, el espesor de pared del tambor se incrementa sobre el espesor base en un 10 % (tres capas), 20 % (cuatro capas) y 30 % (cinco capas o más). La justificación física de este aumento: el efecto de zunchado de las capas exteriores de cable genera un incremento de la tensión circunferencial de compresión en la pared del tambor. Las mediciones muestran que, con bobinado de tres capas, la deformación circunferencial en la superficie exterior de la pared es entre un 35 % y un 45 % mayor que con una sola capa. Además, en el bobinado multicapa, la zona de cruce en los extremos del tambor, donde el cable «asciende» en diagonal, produce tensiones locales elevadas que requieren una verificación especial de la pared en esa zona. Se recomienda incrementar el espesor local de la pared en la zona de cruce entre un 15 % y un 20 % adicionales y evitar soldaduras circunferenciales en esa región.
P: ¿Se puede soldar una polea de fundición agrietada?
R: No. La norma DIN 15021 prohíbe expresamente la reparación mediante soldadura de poleas de fundición. La soldadura de fundición genera estructuras de ledeburita y grietas en la zona afectada térmicamente; la dureza irregular resultante en la garganta de la polea acelera el desgaste localizado del cable. La única solución para una polea de fundición con grietas en la pestaña o en el cubo es retirarla y sustituirla. No obstante, el desgaste superficial leve en la garganta (profundidad inferior a 0,5 mm) puede corregirse mediante mecanizado en torno para restaurar el perfil, siempre que el radio de fondo resultante se mantenga dentro de la tolerancia R = 0,525~0,55d y la reducción de espesor de pared no supere el 10 % del espesor original.
P: ¿Cómo se elige el sentido de la garganta del tambor (dextrógiro o levógiro)?
R: El sentido de la garganta debe coincidir con el cableado del cable de acero: el cable de torsión cruzada dextrógiro (Z/S — el cable de acero ordinario más habitual) requiere una garganta dextrógira; el cable de torsión cruzada levógiro (S/Z) requiere una garganta levógira. Si los sentidos no coinciden, el cable tiende a «destorsionarse» a lo largo de la garganta durante el estiramiento bajo carga, lo que provoca la separación de los cordones y la rotura prematura de alambres. En los tambores dobles (mecanismo de elevación con doble punto de izado), se emplea habitualmente un diseño simétrico de gargantas: la mitad izquierda con sentido dextrógiro y la mitad derecha con sentido levógiro. Los dos cables se arrollan desde los extremos hacia el centro, garantizando la sincronización de ambos cables durante el izado del gancho.
