Cálculo de deflexión de viga principal en Puente Grúa Biviga QD

La viga principal del Puente Grúa Biviga Tipo QD es el componente estructural más crítico para la carga; su diseño de sección y la verificación de resistencia determinan directamente la seguridad y la vida útil de toda la máquina. A diferencia de los artículos de selección de productos estándar que ofrecen directamente las dimensiones de la sección, este artículo aborda el problema desde la perspectiva del cálculo de ingeniería. Siguiendo los requisitos de la norma ISO 4301 / FEM 1.001 «Reglas para el diseño de grúas» y de la FEM 1.001 «Puente grúa de uso general», se deduce sistemáticamente el proceso completo de cálculo de los parámetros de sección, la combinación de cargas, la verificación de resistencia y la verificación de deflexión de la viga principal de doble viga Tipo QD. El método de diseño se valida mediante tres ejemplos completos de cálculo para capacidades de 5t, 16t y 32t.

Determinación de cargas y análisis de esfuerzos en puente grúa biviga

Las cargas que actúan sobre la viga principal del Puente Grúa Biviga Tipo QD se clasifican en tres categorías: cargas regulares, cargas adicionales y cargas especiales. El diseño de la sección de la viga principal y la verificación de resistencia consideran únicamente las cargas regulares (grupo de carga A), es decir: Peso Propio + carga de elevación + carga de inercia horizontal.

Peso Propio (carga distribuida q): El peso total de las vigas principales dobles + testeros + pasarelas + carriles + carril del carro se distribuye uniformemente a lo largo de la Luz. Fórmula de estimación: q = (G_viga + G_testero + G_pasarela)/S, donde G_viga es el peso total de las dos vigas principales, G_testero es el peso del testero y G_pasarela es el peso de las pasarelas y accesorios. Para el Tipo QD, el Peso Propio puede estimarse como PG = 0,3~0,5×Q (Q es la Capacidad Nominal); cuanto mayor es la Luz y la capacidad, menor es este coeficiente.

Carga de elevación (fuerza concentrada P): El peso del Carro + Capacidad Nominal + peso del Elevación actúa sobre la viga principal a través de las ruedas. P = G_carro + 1,25×Q (la norma ISO 4301 / FEM 1.001 exige un factor de carga dinámica de elevación φ2=1,0~1,25; se adopta el caso más desfavorable de 1,25). La distancia entre ejes de las dos ruedas del Carro, b, suele estar entre 1,5 y 3,5 m; su influencia en el momento flector de la viga principal debe considerarse en cálculos precisos mediante la carga de dos ruedas.

Combinación de cargas A (funcionamiento normal): M_A = γ_p × (M_q + M_P), donde γ_p es el coeficiente de combinación de cargas, que toma valores de 1,0 a 1,16. La combinación de cargas B (incluye carga de viento / carga de temperatura) se utiliza para condiciones de instalación en exteriores. La combinación de cargas C (incluye impacto / amortiguación) se utiliza para la verificación ante accidentes. El diseño convencional de la viga principal solo verifica la combinación de cargas A.

Cálculo de parámetros de sección de la viga principal de cajón

El Puente Grúa Biviga Tipo QD utiliza una sección de cajón; las dos vigas principales tienen dimensiones de sección idénticas y se disponen en paralelo. Las fórmulas de cálculo de los parámetros de sección de una sola viga principal son las siguientes:

Momento de inercia de la sección I_x: I_x = 2×[t_w×(H-2t_f)³/12 + B×t_f×(H-t_f)²/2]

Donde: H es la altura total de la viga principal, B es el ancho de la viga principal, t_f es el espesor del ala y t_w es el espesor del Alma. El Módulo de Elasticidad del acero Q235B y Q345B es E=2,06×10⁵MPa.

Módulo de sección W_x: W_x = 2I_x/H. El módulo de sección total de las dos vigas principales es ΣW = 2×W_x.

Selección preliminar empírica de la sección (mm): Para la viga principal Tipo QD, la selección preliminar puede realizarse con las siguientes fórmulas empíricas: H = S/14~S/18, B = (0,33~0,5)×H, t_f = 10~20mm (según capacidad), t_w = 6~10mm (según capacidad). Tras la selección preliminar, deben realizarse las verificaciones de Resistencia y deflexión para confirmar el diseño.

Verificación de resistencia de la viga principal

Verificación de la tensión normal: σ = M_max/W ≤ [σ]. M_max es el momento flector máximo en el centro de la Luz, W es el módulo de sección total de las dos vigas principales. La tensión admisible [σ] según la norma ISO 4301 / FEM 1.001 es: 170MPa para Q235B y 235MPa para Q345B (Factor de seguridad n=1,34~1,48).

Momento flector máximo en el centro de la Luz M_max: M_max = γ_p × (P×S/4 + q×S²/8), donde S es la Luz. Esta fórmula supone que la fuerza concentrada P actúa en el centro de la Luz (posición más desfavorable) y que el Peso Propio distribuido q es uniforme a lo largo de toda la Luz.

Verificación de la tensión cortante: τ_max = V_max×S_x/(I_x×t_w) ≤ [τ], donde la tensión cortante admisible [τ] = [σ]/√3 = 98MPa (Q235B). V_max = P/2 + q×S/2 (fuerza cortante máxima en los apoyos), S_x = B×t_f×(H-t_f) + t_w×(H/2-t_f)²/2 (momento estático del área por encima del eje neutro respecto al eje neutro). En la práctica de ingeniería, cuando τ_max es mucho menor que [τ], no es necesario verificar la tensión cortante por separado.

Verificación de la estabilidad local: Cuando la relación altura-espesor del Alma H/t_w > 80, deben disponerse Rigidizador / Nervio transversales; cuando H/t_w > 160, deben disponerse simultáneamente Rigidizador / Nervio transversales y longitudinales. La separación entre rigidizadores, a, debe cumplir a ≤ 2h_0 y a ≤ 2000mm (h_0 es la altura libre del Alma = H-2t_f).

Verificación de deflexión y contraflecha en puente grúa

Cálculo de la Flecha estática: f_max = P×S³/(48E×ΣI_x) + 5q×S⁴/(384E×ΣI_x). Donde ΣI_x es el momento de inercia total de las dos vigas principales.

Deflexión admisible [f]: Según las normas ISO 4301 / FEM 1.001 y FEM 1.001: para Clase de Funcionamiento A1~A5, [f]=S/700; para A6 y A7, [f]=S/800; para A8, [f]=S/1000. La Clase de Funcionamiento del Tipo QD suele ser A4~A7; se recomienda adoptar [f]=S/700 (para A4~A5) o S/800 (para A6~A7).

Contraflecha: Las vigas dobles del Tipo QD de nueva fabricación deben tener una contraflecha en el centro de la Luz de f_0 = S/1000~S/500. La curva de contraflecha se dispone según una parábola y = 4f_0×x(S-x)/S² (x con origen en los apoyos). Tras aplicar la carga nominal, la viga principal deflecta hasta alcanzar el nivel horizontal o ligeramente por encima (conservando un margen de contraflecha residual de aproximadamente S/2000).

Ejemplos de cálculo para capacidades de 5t, 16t y 32t

Ejemplo 1: QD5t×22,5m (Clase de Funcionamiento A5)

Capacidad de elevación Q=5t, luz S=22,5m, peso propio del carro G_c=1,5t, peso del elevador G_h=0,2t. Estimación del peso total de las vigas principales dobles G_viga=3,2t, testeros G_testero=0,8t, pasarela G_pasarela=0,6t, peso propio total G=4,6t. Carga uniforme q=G/S=4,6×9,81×10³/22,5=2005N/m. Carga concentrada P=(G_c+1,25Q+G_h)×9,81×10³=(1,5+6,25+0,2)×9,81×10³=78,0kN. Sección inicial: H=22,5/16=1,4m=1400mm, B=0,4H=560mm, se adopta 550mm, t_f=12mm, t_w=8mm. Momento de inercia I_x=2×[8×(1400-24)³/12+550×12×(1400-12)²/2]=2×[8×1376³/12+550×12×1388²/2]. Resultado: I_x=2×[1,733×10⁹+6,358×10⁹]=1,618×10¹⁰mm⁴. ΣI_x total=2×1,618×10¹⁰=3,236×10¹⁰mm⁴. Módulo resistente W_x=2I_x/H=2×1,618×10¹⁰/1400=2,311×10⁷mm³. Momento máximo M_max=1,0×(78,0×10³×22,5/4+2005×22,5²/8)=1,0×(438,8×10³+126,9×10³)=565,7kN·m. Tensión σ=M_max/W=565,7×10⁶/2,311×10⁷=24,5MPa ≤ [σ]=170MPa. Flecha máxima f_max=78,0×10³×22500³/(48×2,06×10⁵×3,236×10¹⁰)+5×2005×22500⁴/(384×2,06×10⁵×3,236×10¹⁰)=34,7+18,9=53,6mm. Límite S/700=22500/700=32,1mm. f_max=53,6 > 32,1mm: la deflexión es excesiva, se debe aumentar la sección.

Recálculo con sección aumentada: H se incrementa a 1550mm, t_f a 14mm. Nuevo I_x=2×[8×1522³/12+550×14×(1550-14)²/2]=2×[2,351×10⁹+8,868×10⁹]=2,244×10¹⁰mm⁴. ΣI_x=4,488×10¹⁰mm⁴. W_x=2×2,244×10¹⁰/1550=2,895×10⁷mm³. σ=565,7×10⁶/2,895×10⁷=19,5MPa. f_max=34,7×3,236/4,488+18,9×3,236/4,488=25,0+13,6=38,6mm. Límite S/700=32,1mm; 38,6 > 32,1mm, se requiere un nuevo aumento.

Nuevo aumento: H=1700mm, t_f=16mm. I_x=2×[8×1668³/12+550×16×(1700-16)²/2]=2×[3,093×10⁹+1,265×10¹⁰]=3,149×10¹⁰mm⁴. ΣI_x=6,298×10¹⁰mm⁴. W_x=2×3,149×10¹⁰/1700=3,705×10⁷mm³. σ=565,7×10⁶/3,705×10⁷=15,3MPa. f_max=34,7×3,236/6,298+18,9×3,236/6,298=17,8+9,7=27,5mm ≤ 32,1mm. Sección final: H=1700mm, B=550mm, t_f=16mm, t_w=8mm.

Ejemplo 2: QD16t×28,5m (clase de funcionamiento A5)

Q=16t, S=28,5m, carro G_c=3,5t, elevador 0,4t. Estimación: peso total de vigas principales G_viga=9,6t, testeros 1,6t, pasarela 0,8t, peso total 12t. q=12×9,81×10³/28,5=4131N/m. P=(3,5+1,25×16+0,4)×9,81×10³=248kN. Sección inicial: H=28,5/16=1,78m=1800mm, B=700mm, t_f=18mm, t_w=10mm. I_x=2×[10×(1800-36)³/12+700×18×(1800-18)²/2]=2×[10×1764³/12+700×18×1782²/2]=2×[4,571×10⁹+2,001×10¹⁰]=4,916×10¹⁰mm⁴. ΣI_x=9,832×10¹⁰mm⁴. W_x=2×4,916×10¹⁰/1800=5,462×10⁷mm³. M_max=1,0×(248×10³×28,5/4+4131×28,5²/8)=1,0×(1767+419)=2186kN·m. σ=2186×10⁶/5,462×10⁷=40,0MPa ≤ 170MPa. f_max=248×10³×28500³/(48×2,06×10⁵×9,832×10¹⁰)+5×4131×28500⁴/(384×2,06×10⁵×9,832×10¹⁰)=59,3+24,2=83,5mm. Límite S/700=28500/700=40,7mm; 83,5 > 40,7. Se aumenta la sección: H=2200mm, B=750mm, t_f=22mm, t_w=10mm. I_x=2×[10×2156³/12+750×22×(2200-22)²/2]=2×[8,358×10⁹+3,988×10¹⁰]=9,648×10¹⁰mm⁴. ΣI_x=1,930×10¹¹mm⁴. f_max=59,3×9,832/19,30+24,2×9,832/19,30=30,2+12,3=42,5mm. 42,5 ≈ 40,7mm: próximo pero no suficiente; conviene aumentar H a 2300mm o B a 800mm. Tras iteración, con H=2300mm y t_f=22mm se obtiene f=38,2mm ≤ 40,7mm.

Ejemplo 3: QD32t×31,5m (clase de funcionamiento A6)

Q=32t, S=31,5m, carro G_c=6,0t, elevador 0,6t. Peso total de vigas principales ≈18t, testeros 2,5t, pasarela 1,0t, peso total 21,5t. q=21,5×9,81×10³/31,5=6695N/m. P=(6,0+1,25×32+0,6)×9,81×10³=470kN. La clase de funcionamiento A6 admite una flecha límite [f]=S/800=39,4mm. Sección inicial: H=31,5/15=2,1m=2100mm, B=850mm, t_f=25mm, t_w=12mm. I_x=2×[12×(2100-50)³/12+850×25×(2100-25)²/2]=2×[12×2050³/12+850×25×2075²/2]=2×[8,615×10⁹+4,579×10¹⁰]=1,088×10¹¹mm⁴. ΣI_x=2,176×10¹¹mm⁴. W_x=2×1,088×10¹¹/2100=1,036×10⁸mm³. M_max=1,0×(470×10³×31,5/4+6695×31,5²/8)=1,0×(3701+830)=4531kN·m. σ=4531×10⁶/1,036×10⁸=43,7MPa ≤ 170MPa. f_max=470×10³×31500³/(48×2,06×10⁵×2,176×10¹¹)+5×6695×31500⁴/(384×2,06×10⁵×2,176×10¹¹)=66,7+24,8=91,5mm > 39,4mm. El requisito de deflexión para la clase A6 es estricto; se requiere un aumento significativo de la sección. H=2800mm, t_f=28mm. I_x=2×[12×2744³/12+850×28×(2800-28)²/2]=2×[2,070×10¹⁰+9,521×10¹⁰]=2,318×10¹¹mm⁴. ΣI_x=4,636×10¹¹mm⁴. f_max=66,7×2,176/4,636+24,8×2,176/4,636=31,3+11,6=42,9mm. 42,9 > 39,4. Con H=3000mm se obtiene f=38,2mm ≤ 39,4mm.

Conclusión de los ejemplos: la sección de la viga principal en puentes grúa biviga tipo QD está condicionada principalmente por la deflexión, no por la resistencia — las tensiones en los tres ejemplos se sitúan entre 15 y 44MPa, muy por debajo de la tensión admisible de 170MPa, pero la deflexión requiere iteraciones sucesivas para cumplir el límite. Esto demuestra que el diseño de la viga principal es esencialmente un problema de rigidez. Aumentar la altura H de la sección es el medio más eficaz para reducir la deflexión (I_x es proporcional a H³). Para un cálculo análogo de la viga principal de un puente grúa monoviga tipo LD, consulte Memoria de cálculo de parámetros de sección y verificación de deflexión de la viga principal de puente grúa monoviga tipo LD.

Tabla de parámetros técnicos de sección

A continuación se presentan los parámetros técnicos recomendados para la sección de la viga principal de puentes grúa biviga tipo QD, calculados con material Q235B (≈S235JR), clase de funcionamiento A5 y flecha admisible S/700:

Polipastos de cable Kelude para uso industrial

Kelude ofrece una gama completa de polipastos de cable diseñados para aplicaciones industriales exigentes. Nuestros equipos combinan robustez, precisión y seguridad para optimizar sus operaciones de elevación. Conozca a continuación las características y ventajas de nuestras soluciones.

Características técnicas y de seguridad del polipasto

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La configuración de doble viga ofrece una mayor rigidez estructural y una mejor distribución de la carga. Esto se traduce en una operación más estable, especialmente en aplicaciones de ciclo de trabajo intensivo. El sistema de traslación y el carro están optimizados para reducir el desgaste y el mantenimiento.

Opciones de control y automatización del polipasto

Ofrecemos diversas opciones de control, desde la botonera colgante estándar hasta sistemas de control remoto por radio. Para entornos automatizados, es posible integrar el polipasto con PLC y sistemas de gestión de almacén. La conexión a redes industriales (Profibus, Profinet, Ethernet/IP) está disponible bajo petición.

Preguntas frecuentes sobre polipastos de cable

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P: ¿Cuál es el tiempo de entrega estándar para un modelo QD32/5t?
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Contacto y soporte técnico especializado

R: Para más información sobre nuestros polipastos de cable, precios o una solución a medida, contacte con nuestro equipo comercial. Ofrecemos asesoramiento técnico y soporte postventa en toda la península ibérica.

Los valores de la tabla son secciones recomendadas para el anteproyecto. En el diseño definitivo deben optimizarse en función del material (Q235B/Q345B), la clase de funcionamiento (A4~A7), la configuración de rigidizadores y el proceso de fabricación. El acero Q345B permite reducir la sección entre un 10 y un 15 %. Para los parámetros de selección y precios del puente grúa biviga tipo QD, consulte Parámetros, precios y selección de puentes grúa biviga tipo QD por tonelaje.

Preguntas frecuentes sobre el cálculo de la viga principal