Motorleistung Hubwerk berechnen – JC-Wert, S3 & Schwungmoment
Als Beispiel dient das Hubwerk eines Brückenkrans mit 16 t Nenntragfähigkeit: Tragfähigkeit Q=16.000 kg, Hubgeschwindigkeit v=5 m/min (0,083 m/s), Lastvielfaches des Rollenblocks m=4, Trommeldurchmesser D=500 mm, Gesamtwirkungsgrad η=0,85, Einschaltdauer JC=40 %. Der gesamte Beitrag wird anhand dieser Parameter schrittweise entwickelt.
Statische Leistung berechnen: Fundament der Motorauswahl
Die statische Leistung (Leistung im stationären Hubbetrieb) ist die minimale Wellenleistung, die der Motor abgeben muss. Beim gleichmäßigen Heben der Nennlast beträgt die erforderliche Motorwellenleistung:
Ps = Q·g·v / (1000·η) = 16000×9,81×0,083 / (1000×0,85) = 15,4 kW
Dabei gilt: Q – Nenntragfähigkeit (kg); g – Erdbeschleunigung 9,81 m/s²; v – Hubgeschwindigkeit (m/s); η – Gesamtwirkungsgrad der Mechanik, Produkt aus Getriebewirkungsgrad, Trommelwirkungsgrad und Wirkungsgrad des Rollenblocks. Bei einer Standardkonfiguration mit dreistufigem Stirnradgetriebe und Wälzlagern liegt η zwischen 0,82 und 0,88.
Typischer Fehler: Viele Konstrukteure wählen den Motor direkt anhand dieses 15,4-kW-Wertes aus und greifen im Katalog auf ein 18,5-kW- oder 22-kW-Modell zurück. Ein so gewählter Motor führt im Betrieb entweder zu überhöhter Erwärmung mit häufigen Auslösungen oder brennt innerhalb weniger Monate durch. Der Grund: Die statische Leistung berücksichtigt nur den Zustand des gleichmäßigen Hebens – weder die thermischen Effekte der intermittierenden Arbeitsweise noch das dynamische Drehmoment während der Beschleunigungsphase werden erfasst.
JC-Wert und S3-Betriebsart: Leistungsumrechnung für Kranmotoren
Der JC-Wert (Einschaltdauer) ist der zentrale Betriebsparameter für Kranmotoren. Er definiert den prozentualen Anteil der Einschaltzeit an der gesamten Zyklusdauer eines Arbeitsspiels:
JC = tein / (tein + taus) × 100 %
Kranmotoren werden gemäß der in IEC 60034-1 definierten S3-Betriebsart (intermittierender Periodenbetrieb) konstruiert und gefertigt. S3 bedeutet: Der Motor läuft im Zyklus „Anlauf – stationärer Betrieb – Abschaltung bei Stromausfall“. Der Einfluss des Anlaufstroms auf die Erwärmung ist dabei nicht vernachlässigbar. Unterschiedliche JC-Werte entsprechen unterschiedlichen zulässigen Ausgangsleistungen – je kleiner der JC-Wert (d. h. je länger die Abkühlpause), desto höher die kurzzeitig zulässige Motorleistung.
Leistungsumrechnungsformel: Weicht der tatsächliche JC-Wert vom Nenn-JC-Wert auf dem Typenschild ab, ist eine äquivalente Leistungsumrechnung erforderlich. Die standardisierte Umrechnung lautet:
Pjc = Ps × √(JCNenn / JCtatsächlich)
Im vorliegenden Beispiel beträgt der tatsächliche JC-Wert 40 %, der Nenn-JC-Wert für Kranmotoren liegt üblicherweise bei 25 %:
Pjc = 15,4 × √(40/25) = 15,4 × 1,265 = 19,5 kW
Die umgerechnete Leistung steigt von 15,4 kW auf 19,5 kW – eine Zunahme von rund 27 %. Genau deshalb ist die direkte Motorauswahl anhand der statischen Leistung unzuverlässig: Die thermische Belastung im intermittierenden Betrieb ist deutlich höher als im Dauerbetrieb. Erst der umgerechnete Wert Pjc ist die maßgebliche Bezugsgröße für den Vergleich mit den Leistungsangaben im Motorkatalog.
Typische JC-Werte im Überblick:
| Kran Typ | HubwerkJC | FahrwerkJC | UmrechnungKoeffizient(BezugJC25%) |
|---|---|---|---|
| allgemeiner Brückenkran A3~A5 | 25%~40% | 25% | 1.0~1.26 |
| Metallurgiekran A6~A7 | 40%~60% | 25%~40% | 1.26~1.55 |
| Gießkran A7~A8 | 60%~80% | 40% | 1.55~1.79 |
| KraftwerkKran(Generalüberholung) | 15%~25% | 15% | 0.77~1.0 |
| GüterbahnhofPortalkran | 25%~40% | 15%~25% | 1.0~1.26 |
Anlaufdrehmoment-Prüfung: Sicherstellen, dass der Motor die Last bewegen kann
Der Motor muss nicht nur im stationären Betrieb ausreichend Leistung liefern, sondern auch beim Anfahren unter Volllast genügend Anlaufdrehmoment aufbringen, um das statische Widerstandsmoment und die Beschleunigungsträgheit zu überwinden. Die Bewertungskriterien für die Anlaufdrehmoment-Prüfung lauten:
Tst ≥ k × Ts
Dabei ist Tst das Blockierdrehmoment (Anlaufdrehmoment) des Motors, Ts das auf die Motorwelle umgerechnete statische Widerstandsmoment und k der Sicherheitsfaktor – für das Hubwerk 1,5–2,0, für das Fahrwerk 1,2–1,5.
Berechnung des statischen Widerstandsmoments (umgerechnet auf die Motorwelle):
Ts = 9550 × Ps / n = 9550 × 15,4 / 960 = 153 N·m
Der Motor YZR180L-6 (22 kW) hat laut Katalog ein Kippmoment-Verhältnis von 2,8, d. h. Tst = 2,8 × TN = 2,8 × 219 = 613 N·m, was deutlich über 1,5 × 153 = 230 N·m liegt. Die Anlaufdrehmoment-Prüfung ist damit bestanden.
Schwungmoment-Prüfung (GD²): Der häufig übersehene Schritt
Die bestandene Anlaufdrehmoment-Prüfung zeigt nur, dass der Motor die Last bewegen kann – aber wie lange dauert der Anlaufvorgang? Bei zu langer Anlaufzeit kann der hohe Anlaufstrom die Wicklungen thermisch überlasten. Genau hier setzt die Schwungmoment-Prüfung an.
Das auf die Motorwelle umgerechnete Gesamtschwungmoment setzt sich aus drei Komponenten zusammen:
GD²gesamt = GD²Motor + GD²Kupplung+Bremsscheibe + GD²Last (umgerechnet)
Die Umrechnung des Lastschwungmoments ist dabei die anspruchsvollste Aufgabe. Für das Hubwerk gilt bei linear bewegten Massen:
GD²Last = 365 × Q × v² / n² = 365 × 16000 × 0,083² / 960² = 0,44 kg·m²
Zusammen mit dem Rotor-GD² des Motors von 1,5 und dem GD² von Bremsscheibe + Kupplung von ca. 0,85 ergibt sich ein Gesamt-GD² von 2,8 kg·m².
Beschleunigungszeit (vereinfachte Formel ohne Berücksichtigung des Lastmoments):
ta = GD²gesamt × n / [375 × Td]
Dabei ist Td = Tst − Ts = 613 − 153 = 460 N·m (dynamisches Beschleunigungsdrehmoment).
ta = 2,8 × 960 / (375 × 460) = 2,3 Sekunden
Für Hubwerke wird eine Beschleunigungszeit von ≤ 2–4 Sekunden empfohlen. Mit 2,3 Sekunden liegt der Wert im empfohlenen Bereich – die Beschleunigungsprüfung ist bestanden.
Erwärmungsprüfung (Äquivalenzleistungsmethode): Schutz vor Motorüberhitzung
Dies ist die letzte und zugleich wichtigste Prüfung. Bei der Arbeitsweise S3 durchläuft der Motor in einem Arbeitsspiel die Phasen „Anlauf – stationärer Betrieb – Bremsung – Stillstand“. Die Ströme und Leistungen unterscheiden sich in diesen Phasen erheblich, sodass eine alleinige Betrachtung der stationären Leistung zur Beurteilung der Erwärmung nicht ausreicht. Die Äquivalenzleistungsmethode setzt die wechselnde Last in eine konstante Last um, sodass die äquivalente Wärmeentwicklung dem realen Betriebszyklus entspricht:
Peq = √[ (P²1t1 + P²2t2 + P²3t3) / (t1+t2+t3+t4/3) ]
Beachten Sie: Die Stillstandszeit t4 muss durch 3 geteilt werden – bei selbstgekühlten Motoren sinkt die Wärmeabfuhr im Stillstand um etwa ein Drittel (der Lüfter läuft nicht).
Berechnung anhand des typischen Arbeitsspiels dieses Beispiels:
| Phase | Leistung(kW) | Dauer(s) | P²t |
|---|---|---|---|
| Anlaufbeschleunigung | 32.0(mit Trägheit) | 2.3 | 2,355 |
| stationäres Heben | 15.4 | 12.0 | 2,846 |
| BremsungSenken | 6.0(Lastseite) | 3.0 | 108 |
| Leerlaufabschaltung | 0 | 8.0 | 0(im Nenner/3) |
| Summe | 25.3 (inkl.t₄/3=2.67) | 5,309 |
Peq = √(5309 / 25,3) = 17,1 kW
Peq = 17,1 kW < PN = 22 kW – die Erwärmungsprüfung ist bestanden. Damit sind alle sechs Prüfschritte der Motorauswahl abgeschlossen.
Auswahlverfahren für Hubwerksmotoren – Zusammenfassung
Die oben beschriebenen Berechnungsschritte lassen sich in einer standardisierten Auswahltabelle zusammenfassen, die für Hubwerksmotoren jeder Tragfähigkeit und Geschwindigkeit gilt:
| Schritt | Berechnungsinhalt | Formel | Kriterium |
|---|---|---|---|
| 1 | statischLeistung | Ps=Q·g·v/(1000·η) | Bezugswert |
| 2 | JCKorrektur | Pjc=Ps×√(JC/25) | VergleichsmusterLeistung |
| 3 | VorauswahlMotor | PN ≥ Pjc | Auswahl nach Katalog |
| 4 | Anlaufdrehmoment | Tst ≥ 1.5×Ts | muss erfüllen |
| 5 | Schwungmomentbeschleunigung | ta=GD²·n/(375·Td) | ≤2~4s |
| 6 | äquivalentLeistungErwärmung | Peq ≤ PN | muss erfüllen |
Die endgültige Auswahl fällt in diesem Beispiel auf den YZR180L-6 (22 kW, JC 40 %, n=960 rpm, S3-40 %) – alle sechs Prüfschritte wurden erfolgreich durchlaufen. Das Antriebskonzept mit Schleifringläufermotor der Baureihe YZR in Verbindung mit Widerstands-Drehzahlregelung ist für allgemeine Brückenkrane der Triebwerksgruppe A5 ausgelegt.
Drei häufig übersehene Kernpunkte: ① Die Umrechnung des JC-Werts ist keine lineare Skalierung, sondern folgt einer Quadratwurzel-Beziehung – steigt der JC-Wert von 25 % auf 40 %, multipliziert sich die Leistung nicht mit 40/25 = 1,6, sondern mit √1,6 = 1,26. ② Die Beschleunigungsprüfung über das Schwungmoment ist ein dynamischer Vorgang: Wird dieser Schritt übersprungen, führt der langanhaltende Anlaufstrom zu einer Überhitzung des Motors – ein Effekt, der in der stationären Berechnung vollständig unsichtbar bleibt. ③ Der Divisor 3 für die Stillstandszeit in der Methode der äquivalenten Leistung: Dieser Koeffizient basiert auf Messdaten zur reduzierten Wärmeabfuhr eines selbstgekühlten Motors im Stillstand. Wird er vernachlässigt, fällt die äquivalente Leistung zu niedrig aus, und der gewählte Motor bleibt im praktischen Betrieb „permanent an der Leistungsgrenze“.
Häufige Fragen zur Motorauswahl
F: Warum kann die Motorleistung nicht einfach über die statische Leistung multipliziert mit dem Sicherheitsfaktor 1,2 gewählt werden?
A: Die Auswahl über statische Leistung × 1,2 (also 15,4 × 1,2 = 18,5 kW) weist zwei schwerwiegende Fehler auf: Erstens wird die JC-Umrechnung ignoriert – bei 40 % JC-Betrieb liegt die äquivalente Leistung um 27 % höher als bei der Bezugs-JC von 25 %. Die Nennleistung von 18,5 kW bezieht sich jedoch auf 25 % JC, sodass der Motor tatsächlich nur etwa 14,7 kW abgeben kann. Zweitens entfällt die Schwungmoment-Beschleunigungsprüfung vollständig – bei YZR-Schleifringläufermotoren mit großem Schwungmoment kann die Beschleunigungszeit 5–8 Sekunden erreichen und damit die empfohlene Obergrenze von 2–4 Sekunden deutlich überschreiten. Die Kombination dieser beiden Mängel bedeutet: Der Motor ist während der Anlaufphase dauerhaft überlastet und fällt innerhalb weniger Monate aus.
F: Worin unterscheidet sich die Motorauswahl zwischen Hubwerk und Fahrwerk?
A: Es gibt drei wesentliche Unterschiede. Erstens der Sicherheitsfaktor für das Anlaufmoment: Beim Hubwerk liegt er bei 1,5–2,0 (sicheres Heben der vollen Last muss gewährleistet sein), beim Fahrwerk bei 1,2–1,5 (Überwindung der Haftreibung genügt). Zweitens die Schwungmoment-Reduktion: Beim Hubwerk muss die linear bewegte Last in ein rotierendes Schwungmoment umgerechnet werden; beim Fahrwerk wird die gesamte translatorische Masse des Krans auf die Radachse und anschließend auf die Motorwelle reduziert. Drittens unterscheiden sich die JC-Werte: Bei ein und demselben Brückenkran liegt der JC-Wert des Hubwerks in der Regel höher als der des Fahrwerks (z. B. Hubwerk 40 % / Fahrwerk 25 %) – eine Vermischung bei der Auslegung ist unzulässig.
F: Gibt es Unterschiede in der Leistungsberechnung zwischen Frequenzumrichtermotor und Schleifringläufermotor?
A: Der Ablauf der Leistungsberechnung ist im Wesentlichen identisch, jedoch bestehen zwei wesentliche Unterschiede. Erstens die Anlaufmoment-Prüfung: Der Frequenzumrichtermotor kann über eine erhöhte Anlauffrequenz ein größeres Anlaufmoment erzeugen (üblicherweise bis zu 200 % des Nennmoments), wodurch diese Prüfung in der Regel leichter bestanden wird. Zweitens die Methode der äquivalenten Leistung: Beim Frequenzumrichtermotor ist die Drehzahl des Kühlgebläses proportional zur Motordrehzahl über den gesamten Drehzahlregelbereich – bei niedrigen Drehzahlen sinkt die Kühlleistung erheblich. Daher muss in der Methode der äquivalenten Leistung ein zusätzlicher Drehzahl-Wichtungsfaktor eingeführt werden (der Kühlungs-Reduktionsfaktor im unteren Drehzahlbereich kann mit 0,4–0,6 angesetzt werden). Darüber hinaus bezieht sich die auf dem Typenschild angegebene Leistung des Frequenzumrichtermotors auf die S1-Dauerbetriebsart. Wird der Motor in der S3-Aussetzbetriebsart eingesetzt, kann die nach JC-Umrechnung ermittelte Leistung unter Umständen sogar geringer ausfallen als der Typenschildwert – dies ist besonders zu beachten.
F: Was ist zu tun, wenn einer der sechs Prüfschritte nicht bestanden wird?
A: Gehen Sie die Schritte systematisch durch: ① Ein Scheitern der statischen Leistungsprüfung ist ausgeschlossen – Ps stellt die physikalische Untergrenze dar. ② Reicht die Leistung nach JC-Korrektur nicht aus, wählen Sie die nächsthöhere Motorleistung oder prüfen Sie, ob der JC-Wert gesenkt werden kann (Verlängerung der Arbeitsspiel-Intervalle). ③ Reicht das Anlaufmoment nicht aus, wählen Sie einen Motor mit höherem Anlaufmoment-Verhältnis (z. B. YZR durch YZRE ersetzen) oder erhöhen Sie den Anlaufwiderstand im Rotorkreis. ④ Ist die Beschleunigungszeit über das Schwungmoment zu lang, reduzieren Sie das Schwungmoment von Kupplung und Bremsscheibe (Leichtbauweise) oder erhöhen Sie die Motorleistung (Td steigt entsprechend). ⑤ Überschreitet die äquivalente Leistung die zulässige Erwärmung, erhöhen Sie die Motorleistung oder optimieren Sie das Arbeitsspiel (Verkürzung der Hochlastphasen). In der Praxis sind ③ und ④ die häufigsten Fehlerquellen – eine Reserve von 10 %–15 % in der Auslegungsphase wird empfohlen.
Normative Grundlage: IEC 60034-1 „Rotierende elektrische Maschinen – Bemessung und Betriebsverhalten“, DIN 15018 „Krane – Berechnungsgrundlagen“ Kapitel 5 Triebwerksauslegung | Technische Abteilung
