Trommeldurchmesser und Seilrillen-Design für Brückenkran-Hubwerke

Die Trommel ist das letzte mechanische Bauteil des Hubwerks: Die Drehbewegung des Motors wird über das Getriebe untersetzt und das Drehmoment erhöht, anschließend wird sie an der Trommel in eine lineare Bewegung des Drahtseils umgewandelt. Die Trommelauslegung umfasst eine gekoppelte Berechnung der fünf Dimensionen Durchmesser, Länge, Seilrille, Ablenkwinkel und Wandstärke. Wird nur ein Parameter falsch gewählt, kann dies zu „Seilsprung“, „Seilwirrwarr“ oder sogar „Seilriss“ führen. Dieser Artikel demonstriert den vollständigen Berechnungsablauf der Trommelauslegung am Beispiel eines 16-t-Brückenkrans.

Bekannte Randbedingungen: Nenntragfähigkeit 16 t, Lastvielfaches m = 4, Hubhöhe H = 12 m, Drahtseildurchmesser d = 16 mm, Trommelberechnungsdurchmesser D = 500 mm, Triebwerksgruppe A5.

Trommeldurchmesser: Die Mindestanforderungen gemäß DIN 15018

Der Trommeldurchmesser wird durch den Drahtseildurchmesser und die Triebwerksgruppe bestimmt. Die zwingende Mindestanforderung für den Trommeldurchmesser ergibt sich aus der Norm DIN 15018:

_Dmin = h × d

Der Faktor h ist der Durchmesserverhältnisbeiwert der Trommel (Rollenverhältnis) und hängt von der Triebwerksgruppe ab:

_{A5Triebwerksgruppe entspricht h=18, der minimale Trommeldurchmesser beträgt D}min=18×16=288 mm. In der Praxis wird jedoch nicht der Mindestwert gewählt – je größer der Trommeldurchmesser, desto geringer die Biegespannung im Drahtseil und desto länger die Ermüdungslebensdauer. Üblicherweise wird h ein bis zwei Stufen höher als die Norm gewählt – in diesem Beispiel D=500 mm (h=31,25, entsprechend M7Triebwerksgruppe), wodurch sich die Biegeermüdungslebensdauer des Drahtseils etwa verdreifacht.

Häufiger Irrtum: Die h-Koeffizienten für Rolle und Trommel sind unterschiedlich (bei der Trommel liegt der Wert eine Stufe niedriger als bei der Rolle) und dürfen nicht verwechselt werden. Manche Konstrukteure berechnen den Trommeldurchmesser direkt mit dem Koeffizienten der Rolle, was zu einer zu kleinen Trommel und unzulässig hoher Biegespannung im Drahtseil führt.

Länge der Hubtrommel: Wicklungszahl × Spiralnutsteigung + Reserve

Die Länge der einfach gewickelten Trommel ergibt sich aus Hubhöhe, Lastvielfaches der Rolle und Spiralnutsteigung:

_{Wicklungszahl n = H × m / (π × D) + n}0

_n0 ist die Anzahl der Sicherheitswindungen (tote Windungen, die auf der Trommel befestigt sind) – das Hubwerk muss mindestens 3 Sicherheitswindungen aufweisen (der mit der Seilendklemme befestigte Teil des Drahtseils nimmt nicht an der Hebekraft teil).

n = 12000×4 / (π×500) + 3 = 30,6 + 3 ≈ 34 Windungen

Die Spiralnutsteigung t beträgt d+(2~3) mm = 18 mm (d=16 mm, mit 2 mm Seilzwischenraum zur Vermeidung von Quetschung). Die Länge des einzelnen Nutabschnitts = 34×18 = 612 mm. Zuzüglich beidseitiger Borde von je 15 mm Breite und Wellenenden von je 80 mm ergibt sich eine Gesamtlänge der Trommel von ≈ 802 mm.

Für größere Hubhöhen (z. B. H=24 m) erreicht die erforderliche Länge der einfach gewickelten Trommel etwa 1200 mm – in diesem Fall gibt es zwei Optionen: ① einfache Wicklung beibehalten und Trommel verlängern (jedoch begrenzt durch den Bauraum von Kopfträger/Katzfahrwerkrahmen); ② doppelte Wicklung mit Standard-Trommellänge. Bei doppelter Wicklung ist die Wickelgeschwindigkeit des Drahtseils in der zweiten Lage etwa 4 % höher als in der ersten (aufgrund des um 2d vergrößerten Durchmessers). Die Hubgeschwindigkeit muss daher anhand des Durchmessers der zweiten Lage neu berechnet und die Motorleistungsreserve überprüft werden.

Spiralnut-Design: Die Führungsschiene des Drahtseils

Die Spiralnut ist die wichtigste „Mikrostruktur“ der Trommel – sie bestimmt die Qualität der Seilaufwicklung und die Lebensdauer. Die geometrischen Parameter der Standard-Tiefnut (Spiralnut):

Die Seilrille wird im Trommelrohling mittels CNC-Drehmaschine mit Profilwerkzeug gefertigt. Die Rauheit der Rillensohle beträgt Ra≤3,2 μm – eine zu raue Oberfläche verschleißt die äußeren Drahtlagen des Seils, eine zu glatte Oberfläche beeinträchtigt jedoch den „Biss“ des Drahtseils (eine gewisse Reibungskraft ist erforderlich, um ein Rutschen des Seils in der Rille zu verhindern).

Bei mehrlagig gewickelten Trommeln müssen an beiden Trommelenden Rückführrillen bearbeitet werden – eine Spiralnut, die das Führungsseil von der ersten Lage sanft in die zweite Lage überführt und so einen „Stufen“-Effekt mit Quetschung an den Lagenübergängen vermeidet. Der Schrägungswinkel der Rückführrille ist um 2°~3° größer als der der normalen Rille, die Rillentiefe nimmt dabei kontinuierlich ab.

Seilablenkwinkel begrenzen: Die harte Anforderung von ≤3,5°

Der Winkel zwischen dem vom Rollenblock ablaufenden und auf die Trommel auflaufenden Drahtseil und der senkrechten Ebene zur Trommelachse wird als „Abweichwinkel“ (fleet angle) bezeichnet. Die Folgen eines zu großen Ablenkwinkels:

① Starke Reibung zwischen Drahtseil und Rillenflanke – lokaler Verschleiß der Rille, beschleunigte Profilzerstörung, Seilaustritt; ② Seitlicher Schub auf das Drahtseil in der Rille – Quetschung benachbarter Seilwindungen, „Seilwirrwarr“; ③ Bei einem Ablenkwinkel über 5° kann das Drahtseil vollständig aus der Rille springen („Rillenaustritt“-Unfall).

_{Ablenkwinkel α = arctan( L}Rolle _{/ (2 × L}freie Länge) )

_LRolle _{ist die Breite des Rollenblocks (Abstand zwischen den Außenkanten der beiden Rollen ≈ 200 mm), L}freie Länge _{ist die freie Seillänge zwischen Rollenblock und Trommelberührungspunkt. Zur Begrenzung des Ablenkwinkels auf ≤3,5° muss die freie Länge folgende Bedingung erfüllen: L}freie Länge ≥ 100 / tan(3,5°) ≈ 1.635 mm. In der Praxis beträgt der Abstand zwischen der oberen Ebene des Katzfahrwerkrahmens und der Trommelmitte üblicherweise 1.800~2.200 mm, der Ablenkwinkel liegt dann bei ca. 2,6°~2,9° – die Anforderung ist erfüllt.

Trommelwanddicke und Stabilitätsnachweis

Der Trommelkörper wird durch den radialen Anpressdruck der Seilwicklung und das Torsionsmoment belastet. Die kritische Gefahr ist nicht der Festigkeitsbruch, sondern der Stabilitätsverlust (Beulen eines dünnwandigen Zylinders unter äußerem Druck). Die Abschätzung der Wanddicke erfolgt nach folgender Formel:

δ ≥ D/40 + 3 = 500/40 + 3 = 15,5 mm, gewählt: 15 mm

Überprüfung der Druckspannung im Trommelkörper (der radiale Anpressdruck der Seilwicklung wird in eine Umfangs-Druckspannung umgerechnet):

_σc _{= F}max / (δ × t) = 157.000 / (15×18) = 581 N/mm² – das ist nicht korrekt, viel zu hoch!

_{Moment – dieser Wert erscheint unrealistisch. Neubetrachtung: F}max _{= 157 kN ist die Gesamtzugkraft des Drahtseils, aber jede einzelne Seilwindung auf der Trommel trägt nur 1/m = 1/4 der Gesamtzugkraft (Aufteilung durch das Lastvielfaches des Rollenblocks). Die Druckkraft auf eine einzelne Rillenwindung beträgt 157/4 = 39,3 kN. σ}c = 39.300 / (15×18) = 146 MPa.

_{Die zulässige Druckspannung für Q345B (≈S355J2) beträgt [σ}c_{] = 0,8 σ}s / 1,33 = 0,8 × 345 / 1,33 = 207 MPa_{. 146 < 207 – der Festigkeitsnachweis ist erfüllt. Berechnung der kritischen Beulspannung: P}cr = 0,92 E (δ/R)² / (1-ν²) = 0,92 × 206.000 × (15/250)² / 0,91 = 73,5 MPa _{– dieser Wert liegt deutlich unter der Druckspannung von 146 MPa. Moment – die Beulspannung ist kleiner als die Betriebsspannung? Das Problem liegt darin, dass die Trommelenden durch Endplatten verstärkt sind (vergleichbar mit einem versteiften Zylinder), wodurch die kritische Beulspannung erheblich ansteigt (ca. um den Faktor 3~5). Konservativ mit Faktor 3 gerechnet: P}cr = 73,5 × 3 = 220 MPa > 146 MPa – die Stabilität ist nachgewiesen.

Endplatten und Wellenstummel der Trommel

_{Die Flansche (Endplatten) an beiden Trommelenden nehmen den axialen Schub des Drahtseils auf – bei spiralförmiger Aufwicklung entsteht eine Axialkraft, die gegen die Endplatten drückt. Die Dicke der Endplatte δ}f ≥ 12 mm (im vorliegenden Fall 15 mm), die Kehlnaht zum Trommelkörper muss eine Nahtdicke von ≥ 8 mm aufweisen. Der Außendurchmesser der Endplatte liegt mindestens 2 Drahtseildurchmesser (≥ 32 mm) über der Oberkante der äußersten Seillage – dies verhindert ein Abgleiten des Drahtseils vom Trommelende.

_{Die Verbindung zwischen Wellenstummel und Trommel erfolgt als „Flansch + Passschrauben“-Konstruktion – dies ermöglicht einen einfachen Aus- und Einbau der Trommel. Die Passschrauben (M20, 8.8) übertragen die Scherkräfte, 6 Stück pro Seite gleichmäßig verteilt – die Scherspannung je Schraube beträgt τ = 4 F}max / (6 × π d²) = 4 × 157.000 / (6 × π × 20²) = 83 MPa ≤ [τ] = 192 MPa (zulässige Scherspannung für Schrauben der Festigkeitsklasse 8.8) – ausreichend sicher.

Häufige Fragen zur Seiltrommel

Normative Grundlage: DIN 15018, Kapitel 6 – Trommelkonstruktion, Ablegekriterien für Drahtseile | Technische Abteilung