Handbuch zur Berechnung der Kippstabilität von Kränen: Vollständige Berechnungsmethoden und Anwendungsbeispiele für Portalkrane, Turmkrane und Raupenkrane
Zusammenfassung in einem Satz:起重机抗倾覆稳定性是确保设备在风载、偏载和坡度工况下不发生翻倒的核心安全指标。本文提供门式起重机（抗倾覆系数K≥1.5）、塔式起重机（K≥1.5~2.0）和履带式起重机（K≥1.35~1.67）三型的完整计算公式与工程算例，涵盖风载荷分区取值、支腿反力计算、配重平衡设计和地基承载力校核，附三个实际工程案例计算过程。
🏗️ 起重机抗倾覆稳定性计算手册
✅ 门式起重机 | ✅ 塔式起重机 | ✅ 履带式起重机
一、抗倾覆稳定性的基本概念与规范要求
抗倾覆稳定性是指起重机在各种工况下抵抗倾覆力矩、保持自身平衡的能力。根据GB/T 3811-2008《起重机设计规范》第5.3节和ISO 4302《起重机—风载荷估算》，抗倾覆安全系数K的定义为：
K = M稳定 / M倾覆 ≥ [K]
式中：M稳定——稳定力矩（自重+配重对倾覆边的矩）；M倾覆——倾覆力矩（风载+吊载+惯性力对倾覆边的矩）；[K]——许用抗倾覆安全系数
不同机型和使用工况的许用安全系数[K]取值不同，下表汇总了GB/T 3811-2008和GB/T 13752-2017的强制要求：
| Modell | 工况 | [K]最小值 | 依据标准 |
|---|---|---|---|
| Portalkran | 工作状态（最大风载） | 1.5 | GB/T 3811 §5.3.2 |
| Portalkran | 非工作状态（暴风） | 1.5 | GB/T 3811 §5.3.2 |
| 塔式起重机 | 工作状态（无风） | 1.5 | GB/T 13752 §4.3 |
| 塔式起重机 | 工作状态（最大风载） | 1.5 | GB/T 13752 §4.3 |
| 塔式起重机 | 非工作状态（暴风/安装） | 2.0 | GB/T 13752 §4.3 |
| 履带式起重机 | 工作状态（支腿支撑） | 1.35 | ISO 4305 |
| 履带式起重机 | 工作状态（履带接地） | 1.67 | ISO 4305 |
二、门式起重机抗倾覆计算——以MH型20t龙门吊为例
门式起重机的抗倾覆计算以一条支腿或一侧车轮连线为倾覆边，校核在风载（工作/非工作）和额定吊载共同作用下的稳定性。以一台MH型20t门式起重机为例（跨度L=22m、悬臂l=5m、主梁自重G1=12t、支腿自重G2=3t×2、总高H=12m、工作风压q=250Pa、非工作风压q₀=800Pa）：
【算例1】MH20t龙门吊——工作状态抗倾覆校核
步骤1：倾覆力矩M倾计算
风载荷Fw = C × q × A = 1.6 × 250 × 28 = 11,200 N
风致倾覆矩 Mw = Fw × H/2 = 11,200 × 6 = 67,200 N·m
吊载倾覆矩（悬臂端满载）ML = 200,000 N × 5m = 1,000,000 N·m
总M倾 = 67,200 + 1,000,000 = 1,067,200 N·m
步骤2：稳定力矩M稳计算（以远侧支腿为倾覆边）
主梁自重对倾覆边的矩 = 120,000 × 11 = 1,320,000 N·m
支腿自重矩 = 30,000 × 11 + 30,000 × 0.5 = 345,000 N·m
总M稳 = 1,320,000 + 345,000 = 1,665,000 N·m
结果：K = 1,665,000 / 1,067,200 = 1.56 ≥ 1.5 ✅ 满足要求
实际工程中还需校核非工作状态的暴风工况（q₀=800Pa），此时风载约为工作状态的3.2倍，且吊载为0。本例非工作状态K=1.52，仍满足要求。若K<1.5，需采取加配重、增大支腿跨距或设置锚定装置等措施。
三、塔式起重机抗倾覆计算——QTZ80基础稳定性算例
塔式起重机的抗倾覆计算以塔身中心为基准，校核在吊载+风载+基础自重作用下的合力偏心距e和地基承载力。根据GB/T 13752-2017第4.3条，塔机抗倾覆需同时满足三项条件：e≤b/3（b为基础宽度）、Pmax≤1.2fa（地基承载力）、K≥2.0（非工作状态）。以QTZ80（起重力矩800kN·m）为例：
【算例2】QTZ80塔吊——非工作状态抗倾覆（暴风q₀=700Pa）
参数：塔高H=40m、基础5×5×1.5m（重G基=900kN）、塔身自重G塔=320kN、配重G配=100kN、臂长55m、塔身截面1.6×1.6m
风载：塔身Fw1=1.3×700×64=58,240N（迎风面按塔身投影面积64m²）；臂架Fw2=1.2×700×33=27,720N
总风弯矩Mw=58,240×20+27,720×35=2,135,800 N·m
稳定力矩（对基础边）：M稳=(900+320+100)×2.5=3,300,000 N·m
K=3,300,000/2,135,800=1.55，此时换算为2.0级时的允许最大风压约450Pa
→ K=1.55 < 2.0 ❌ 需加大基础至5.5×5.5×1.5m或增设附着
当不满足K≥2.0时，工程上常用三种解决方案：①加大基础尺寸（增重15%~25%），②增设墙附着或撑杆（每20~25m一道），③减少独立高度或使用压重块。本例中基础从5×5m加大至5.5×5.5m后总重增加180kN，K提升至2.05，满足要求。
四、履带式起重机抗倾覆计算——50t履带吊全工况
履带式起重机的抗倾覆计算分两种工况：支腿支撑工况（K≥1.35）和履带接地工况（K≥1.67）。计算以倾覆边（最外侧支腿或履带接地边）为基准，计入吊臂自重、吊载和风载的综合作用。以一台50t履带起重机（吊臂长25m、工作半径8m、满额定载50t）为例：
【算例3】50t履带吊——支腿支撑工况抗倾覆（臂长25m、仰角60°）
计算参数：支腿间距a=5.8m×b=5.2m；上车回转中心距倾覆边L=2.9m
吊载/吊具重量Q=500kN，吊臂自重Gb=80kN
吊载倾覆矩MQ=500×(8-2.9)=2,550 kN·m
吊臂水平分力矩Mb=80×sin30°×(25×cos60°+2.9)=1,340 kN·m
风载风弯矩（q=250Pa，迎风面A=32m²）Mw=1,200×12.5=15 kN·m
总M倾=2,550+1,340+15=3,905 kN·m
稳定力矩：主机自重G0=430kN（不含配重），配重Gc=150kN
M稳=430×2.9+150×(2.9-1.2)=1,472 kN·m
K=1,472/3,905=0.38 ❌ 远小于1.35，必须增加配重
配重调整：需配重Gc≥(3,905×1.35-430×2.9)/1.7≈1,630kN→需加配重约1,480kN
实际工程中50t履带吊在8m半径带50t载荷时通常配置2~3块配重（每块3~6t），整机总配重约15~20t。该算例说明履带吊的额定起重表已经内嵌了抗倾覆安全系数，操作手按起重特性表作业（如50t时限制工作半径≤6.5m）即可保证K≥1.35。
五、影响抗倾覆稳定性的关键因素与工程对策
基于上述三种机型的计算分析，抗倾覆稳定性的核心控制因素可归纳为以下六项：
六、工程设计中的常见误区与校验要点
根据克鲁德重工多年来参与非标起重机设计和事故分析的经验，抗倾覆计算中以下五个误区最常见：
- 误区一：忽略非工作状态暴风。将工作状态校核通过就认为没问题，但暴风（一般地区800Pa、沿海1500Pa）下风载增3~5倍，往往是倾覆的根因。
- 误区二：风载面积取值偏小。部分设计仅计算主梁正面，忽略了支腿、爬梯、栏杆、电气柜的附加迎风面积（这些可增加20%~40%风载）。
- 误区三：倾覆边选择错误。门吊的倾覆边包括支腿外侧连线、车轮外侧连线和平移时的轨距边，每边须分别校核，取最小值。
- 误区四：基础不均匀沉降被忽略。塔吊基础单侧沉降50mm即可使塔身倾斜0.57°，吊载的水平分力增加约10%，显著降低抗倾覆裕度。
- 误区五：动载系数取值统一。不同工况（起升/运行/制动）的动载系数不同，统一取最大值导致成本膨胀，统一取最小值则安全裕度不足。
克鲁德重工——服务优势
克鲁德重工在非标起重机结构设计和抗倾覆计算领域拥有丰富经验，每年完成50+台非标门式/桥式/塔式起重机的完整结构计算书，涵盖风载荷分区取值、支腿反力校核、配重优化设计和地基承载力验算。所有出厂设备均附带经第三方审核的抗倾覆计算书。
❓ 常见问题（FAQ）
📌 Empfehlungen zu relevanten Normen
• GB/T 36033-2018《起重机 稳定性要求 总则》
• ISO 12480-5:2012《起重机 安全使用 第5部分：桥式和门式起重机》
• ISO 9374-5:1991《起重机 应提供的信息 第5部分：桥式和门式起重机》
